Modélisation probabiliste des écoulements atmosphériques turbulents afin d'en filtrer la mesure par approche particulaire. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Probabilistic models for atmospheric turbulence to filter measurements with particle approximations.

Modélisation probabiliste des écoulements atmosphériques turbulents afin d'en filtrer la mesure par approche particulaire.

Résumé

Non-linear filtering of local turbulent fluid measurements was an unexplored domain, we have developed stochastic modelings and efficient filters. We have defined and studied the acquisition process of a vector field along a random path. We propose non-linear filters for mean-field processes and prove the convergence of their particle approximations. We deeply modify the Lagrangian models of fluids proposed by the physicists to make them compatible with the problem of filtering, the closure of these equations was obtained by conditioning the dynamics to the observation and to the acquisition process. Our algorithm allowed us to filter velocity measurements of a turbulent fluid, simulated or real in 1D to 3D flows.
Le filtrage non-linéaire des mesures ponctuelles d'un fluide turbulent était un sujet vierge, nous donnons ici des modélisations stochastiques et des filtres pertinents. Nous avons défini et étudié le processus d'acquisition d'un champ vectoriel le long d'un chemin aléatoire. Nous avons proposé des algorithmes de filtrage non-linéaire pour les processus à champ moyen et démontré la convergence des approximations particulaires. Nous avons remanié les modèles Lagrangiens du fluide proposés par les physiciens en fermant ces équations par un conditionnement en les couplant à l'observation et au processus d'acquisition. Nos algorithmes permettent alors de filtrer les mesures de vitesses d'un fluide turbulent simulées ou réelles en écoulement 1D à 3D.
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Dates et versions

tel-00330360 , version 1 (14-10-2008)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00330360 , version 1

Citer

Christophe Baehr. Modélisation probabiliste des écoulements atmosphériques turbulents afin d'en filtrer la mesure par approche particulaire.. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00330360⟩
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