TEACHING DECIMAL MULTIPLICATION IN SIXTH GRADE. A STUDY OF ORDINARY TEACHING PRACTICES
L'ENSEIGNEMENT DE LA MULTIPLICATION DES DÉCIMAUX EN SIXIÈME. ÉTUDE DE PRATIQUES ORDINAIRES
Résumé
This thesis presents four different teaching experiences concerning decimal multiplication in sixth grade, all carried out in similar circumstances. The analysis is based on transcriptions made from recordings of the lessons, as well as interviews with the teachers concerned. It studies the preparation which went into the observed lessons and the results in the classroom. It uses a double approach: the first applies didactics of mathematics to the observed teaching experiences in order to analyze the potential learning effectiveness of the experiences. The second approach borrows a few elementary theories from the field of ergonomic psychology and assumes the coherence of the teaching practices to study teachers as individuals in a real−life teaching environment.
The studied teaching experiences all demonstrate certain restraints imposed by two factors: working in a school institution and working with real pupils, with all the problems inherent to this situation, notably as regards class and time management. These restraints explain, on a macro level, the similarities of the four experiences.
There is, however, beyond these restraints, a certain amount of individual decision−making that the observed teachers were using. This factor explains, on a micro level, the pedagogical diversity seen in these four classes. These experiences differed according to the teaching strategy of each individual teacher, the tasks given to the pupils and the organization of the knowledge institutionalization. The activities of the pupils differed greatly from one teaching sequence to another, especially depending on whether the goal was to increase the knowledge and understanding of the pupils or simply to have them apply a certain technique. Likewise, the questions students asked as well as their interactions with the teacher varied greatly. Nevertheless, in numerous cases, a cross−analysis tended to confirm that, for each teacher, a coherent teaching practice exists.
The studied teaching experiences all demonstrate certain restraints imposed by two factors: working in a school institution and working with real pupils, with all the problems inherent to this situation, notably as regards class and time management. These restraints explain, on a macro level, the similarities of the four experiences.
There is, however, beyond these restraints, a certain amount of individual decision−making that the observed teachers were using. This factor explains, on a micro level, the pedagogical diversity seen in these four classes. These experiences differed according to the teaching strategy of each individual teacher, the tasks given to the pupils and the organization of the knowledge institutionalization. The activities of the pupils differed greatly from one teaching sequence to another, especially depending on whether the goal was to increase the knowledge and understanding of the pupils or simply to have them apply a certain technique. Likewise, the questions students asked as well as their interactions with the teacher varied greatly. Nevertheless, in numerous cases, a cross−analysis tended to confirm that, for each teacher, a coherent teaching practice exists.
Cette thèse présente quatre enseignements de la multiplication des décimaux, dispensés en sixième dans des conditions analogues. L'analyse repose sur les transcriptions des enregistrements des séances et sur des entretiens avec les professeurs. Elle porte sur la préparation et sur le déroulement effectif des cours. Elle utilise une approche double. La première se nourrit des résultats obtenus en didactique des mathématiques, les enseignements sont alors étudiés en fonction de leurs effets potentiels sur l'apprentissage. La seconde approche suppose, pour chaque professeur, la cohérence de ses pratiques d'enseignement, elle emprunte quelques éléments théoriques à la psychologie ergonomique qui permet l'étude du professeur comme un individu en situation de travail.
Les pratiques enseignantes analysées révèlent des contraintes communes liées aux prescriptions de l'institution scolaire et à l'exercice du métier, notamment la gestion de la classe et l'écoulement du temps. Ces contraintes expliquent, au niveau global, une grande convergence des quatre projets : durée des séquences, contenus abordés, présentation des savoirs...
Au−delà des contraintes, subsiste une marge de manœuvre que les enseignants investissent personnellement et qui explique, à un niveau plus local, la diversité des pratiques observées. Ainsi, les scénarios prévus se distinguent par la stratégie d'enseignement (place de la technique opératoire, méthodes de justification de la technique et des propriétés...), par les tâches proposées comme par l'organisation de l'institutionnalisation. Suivant les séquences, les activités des élèves varient sensiblement entre des objectifs de construction de connaissances et de simples applications de techniques, leurs interventions en classe diffèrent tout comme les interactions avec leurs professeurs. En de nombreuses occurrences, des analyses croisées ont cependant confirmé, pour chaque professeur, l'existence d'une cohérence de ses pratiques d'enseignement.
Les pratiques enseignantes analysées révèlent des contraintes communes liées aux prescriptions de l'institution scolaire et à l'exercice du métier, notamment la gestion de la classe et l'écoulement du temps. Ces contraintes expliquent, au niveau global, une grande convergence des quatre projets : durée des séquences, contenus abordés, présentation des savoirs...
Au−delà des contraintes, subsiste une marge de manœuvre que les enseignants investissent personnellement et qui explique, à un niveau plus local, la diversité des pratiques observées. Ainsi, les scénarios prévus se distinguent par la stratégie d'enseignement (place de la technique opératoire, méthodes de justification de la technique et des propriétés...), par les tâches proposées comme par l'organisation de l'institutionnalisation. Suivant les séquences, les activités des élèves varient sensiblement entre des objectifs de construction de connaissances et de simples applications de techniques, leurs interventions en classe diffèrent tout comme les interactions avec leurs professeurs. En de nombreuses occurrences, des analyses croisées ont cependant confirmé, pour chaque professeur, l'existence d'une cohérence de ses pratiques d'enseignement.