Structures synchronisées dans les écoulements inhomogènes de convection mixte en milieu poreux - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2008

Synchronized structures in inhomogeneous mixed convection flows in porous media

Structures synchronisées dans les écoulements inhomogènes de convection mixte en milieu poreux

Fatah Mejni
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 860865

Résumé

Mixed convection flow in porous media heated from below non uniformly and subjected to an horizontal pressure gradient is studied theoretically and numerically. The prescribed temperature at the bottom boundary is assumed to vary slowly in space. The result is the establishment of a weak inhomogeneous basic state, the stability of which is carried out using the WKBJ approximation. Depending on the choice of the imposed inhomogeneous temperature profile, two cases prove to be of interest: the base flow displays an absolute instability region either detached from the inlet or attached to it. Results from combined direct numerical simulations and linear stability approach have revealed that in the first case, the nonlinear solution is a steep nonlinear global mode, with a sharp stationary front located at a marginally absolutely unstable station. In the second configuration, the scaling laws for the establishment of a nonlinear global mode quenched by the inlet are found to perfectly agree with the theory. It is also found that in both configurations, the global frequency of synchronized oscillations corresponds to the local absolute frequency determined by linear criterion, even far from the threshold of global instability. All these results agree remarkably with recent advances of nonlinear global modes theory. A good agreement is also found between the predictions of the theory and the measured global frequencies.
Ce travail porte sur une étude théorique et numérique des structures synchronisées d'un fluide confiné en milieu poreux chauffé par le bas d'une façon inhomogène et soumis à un écoulement horizontal. L'inhomogénéité de la température induit un écoulement stationnaire et faiblement non parallèle dont la stabilité linéaire est étudiée. Les instabilités thermo-convectives sont recherchées sous la forme de modes propres, modulés par un développement WKBJ dans la direction horizontale. Pour les deux configurations génériques présentant un point tournant simple ou double, Il a été démontré que l'existence d'une région d'instabilité locale absolue était nécessaire à l'émergence d'un mode global. Le seuil et la fréquence des oscillations de ce mode global sont déterminés en fonction des nombres sans dimension du problème.
La dynamique non linéaire est explorée grâce à une équation de Ginzburg-Landau d'une part, et à la résolution numérique directe bidimensionnelle en méthode spectrale d'autre part. Il a été trouvé que la fréquence obtenue par simulation numérique directe correspond à la fréquence absolue marginale dans le cas d'une configuration avec point tournant double, et à la fréquence absolue imposée par un point tournant simple attaché à l'entrée du milieu. Ce mécanisme de sélection de la fréquence s'avère pertinent, y compris loin du seuil d'instabilité globale marginale. Comme le critère de sélection de la fréquence, l'analyse fine de la distribution spatiale des structures synchronisées montre que les résultats sont en excellent accord avec la théorie des modes globaux non linéaires.
Enfin, une comparaison quantitative entre théorie et expérience met en évidence un très bon accord entre les fréquences des structures synchronisées tridimensionnelles prédites et les fréquences mesurées.
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Dates et versions

tel-00391122 , version 1 (03-06-2009)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00391122 , version 1

Citer

Fatah Mejni. Structures synchronisées dans les écoulements inhomogènes de convection mixte en milieu poreux. Dynamique des Fluides [physics.flu-dyn]. université des sciences et technologies de lille, lille1, 2008. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00391122⟩

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