MONOD'S BACTERIAL GROWTH MODEL REVISITED. ANTIBIOTICS EFFECTS ON MAINTENANCE REQUIREMENTS
RE-EVALUATION DU MODELE DE CROISSANCE DE MONOD.
EFFET DES ANTIBIOTIQUES SUR L'ENERGIE DE MAINTENANCE
Résumé
The experimental background and the biological underlying assumptions of Monod's bacterial growth model are presented. The success of this model, its main fields of application, the variability of its parameter values, and the growth of its impact are documented. There is a strong feeling that Monod's model cannot be justified in the same way as the traditional Michaelis and Menten's model for enzyme kinetics.
These problems led us to propose an alternative justification of Monod's model based on the introduction of a delay into a simple differential equation corresponding to the logistic growth model. This predicts that parameter <> should increase with parameter <>. A re-examination of data from literature shows that <> usually increases with <> though this fact was overlooked. However, as parameter values are almost always reported without their confidence limits, it is impossible to estimate the significance of this link.
In order to test the increase of <> with <>, Escherichia coli K12 CIP 54117 was grown in two different synthetic growth media with glucose as limiting nitrient. Experimental data are not in contradiction with an increase of <> with <>. Hence, the parameter <> may no longuer be considered to be a physiological constant. Healey's ratio <> should therefore be used to characterize the affinity of a bacteria for its substrate.
The maintenance requirement of a microbial population can be determined using Monod's relationship from batch culture data. It can be used to characterize the effect of sub-inhibitory concentrations of antibiotics on microbial growth. An exponential increase of maintenance requirements with antibiotic concentration is typically observed.
These problems led us to propose an alternative justification of Monod's model based on the introduction of a delay into a simple differential equation corresponding to the logistic growth model. This predicts that parameter <> should increase with parameter <>. A re-examination of data from literature shows that <> usually increases with <> though this fact was overlooked. However, as parameter values are almost always reported without their confidence limits, it is impossible to estimate the significance of this link.
In order to test the increase of <> with <>, Escherichia coli K12 CIP 54117 was grown in two different synthetic growth media with glucose as limiting nitrient. Experimental data are not in contradiction with an increase of <> with <>. Hence, the parameter <> may no longuer be considered to be a physiological constant. Healey's ratio <> should therefore be used to characterize the affinity of a bacteria for its substrate.
The maintenance requirement of a microbial population can be determined using Monod's relationship from batch culture data. It can be used to characterize the effect of sub-inhibitory concentrations of antibiotics on microbial growth. An exponential increase of maintenance requirements with antibiotic concentration is typically observed.
Le contexte expérimental et les hypothèses biologiques sous-jacentes du modèle de croissance Monod sont présentées. L'importance de ce modèle, ses principaux champs d'application, la variabilité de la valeur de ses paramètres, ainsi que la dynamique de la croissance de son impact sont exposés. Ce modèle était supposé se justifier de façon analogue au modèle de Michaelis et Menten, mais cette approche soulève plusieurs difficultés.
Nous montrons comment le modèle de Monod peut être obtenu à partir du modèle de croissance logistique, avec pour corollaire la prédiction inattendue d'une augmentation apparente de la valeur du paramètre <> avec le paramètre <>. Une ré-examination des résultats publiés montre que cette tendance est observée. Il est cependant difficile de savoir si ces résultats sont réellement probants.
Pour tester l'hypothèse de l'augmentation de la valeur du paramètre <> avec le paramètre <>, nous avons estimés ces deux paramètres pour Escherichia coli K12 CIP 54117 cultivé dans deux milieux de culture pour modifier la valeur du paramètre <>. Les résultats expérimentaux ne semblent pas être en contradiction avec la prédiction faite. Le paramètre <> ne devrait plus être considéré comme une constante physiologique, et le rapport de Healey <> lui être préféré pour caractériser l'affinité des micro-organismes pour un substrat limitant.
L'énergie de maintenance d'une population de micro-organismes peut être déterminée avec une relation développée par Monod. Les conditions de son utilisation pour caractériser l'effet des antibiotiques sur la croissance sont précisées. Une augmentation exponentielle de l'énergie de maintenance avec la concentration en antibiotique est fréquemment observée.
Nous montrons comment le modèle de Monod peut être obtenu à partir du modèle de croissance logistique, avec pour corollaire la prédiction inattendue d'une augmentation apparente de la valeur du paramètre <> avec le paramètre <>. Une ré-examination des résultats publiés montre que cette tendance est observée. Il est cependant difficile de savoir si ces résultats sont réellement probants.
Pour tester l'hypothèse de l'augmentation de la valeur du paramètre <> avec le paramètre <>, nous avons estimés ces deux paramètres pour Escherichia coli K12 CIP 54117 cultivé dans deux milieux de culture pour modifier la valeur du paramètre <>. Les résultats expérimentaux ne semblent pas être en contradiction avec la prédiction faite. Le paramètre <> ne devrait plus être considéré comme une constante physiologique, et le rapport de Healey <> lui être préféré pour caractériser l'affinité des micro-organismes pour un substrat limitant.
L'énergie de maintenance d'une population de micro-organismes peut être déterminée avec une relation développée par Monod. Les conditions de son utilisation pour caractériser l'effet des antibiotiques sur la croissance sont précisées. Une augmentation exponentielle de l'énergie de maintenance avec la concentration en antibiotique est fréquemment observée.