Thermo-mechanical behaviour modelling of particle fuels using a multiscale approach
Modélisation du comportement thermomécanique des combustibles à particules par une approche multi-échelle
Résumé
Particle fuels are made of a few thousand spheres, one-millimeter diameter large and compound of uranium oxide coated by confinement layers, which are embedded in a graphite matrix to form the fuel element. This study aims at developing a new simulation tool for thermo-mechanical behaviour of those fuels under radiations, which is able to predict finely local loadings on the particles. We chose to use the square finite element method, in which two different discretization scales are used: a macroscopic homogeneous structure whose properties, in each integration point, are computed on a second heterogeneous microstructure, the Representative Volume Element (RVE). The first part of this work is based on the definition of this RVE. A morphological indicator based in the minimal distance between spheres centers, which allows selecting random sets of microstructures. The elastic macroscopic response of RVE, computed by finite element has been compared to an analytical model. Thermal and mechanical representativity indicators of local loadings have been built from the particle failure modes. A statistical study of those criteria, for a hundred RVEs, showed the significance of choosing a representative microstructure. In this perspective, an empirical model binding morphological indicator to mechanical indicator has been developed. The second part of the work deals with the two-transition scale method, which is based on the periodic homogenization. Considering a linear thermal problem with heat source in permanent condition, one showed that the heterogeneity of the heat source entails to use a second order method to localize finely the thermal field. The mechanical non-linear problem has been solved by using the interactive Cast3M algorithm, substituting to integration of the behaviour law, a finite element computation on the RVE. This algorithm has been validated, and coupled with thermal resolution in order to compute a radiation loading. A computation on a complete fuel element reflects a strong interaction between the two scales that confirmed the interest of such model to compute the behaviour of those fuels.
Les combustibles à particules sont constitués de quelques milliers de billes d'un millimètre de diamètre composées d'oxyde d'uranium enrobé de couches de confinement qui sont noyées dans une matrice graphite pour former un élément combustible. L'objectif de ce travail est de développer un outil de simulation du comportement thermomécanique de ces combustibles sous irradiation permettant une estimation fine des chargements locaux sur ces particules. Le choix s'est porté vers la méthode des éléments-finis au carré, où interviennent deux échelles distinctes de discrétisation : une structure '' macroscopique'' homogène dont les propriétés en chaque point d'intégration sont calculées sur une seconde structure ''microscopique'' hétérogène, le Volume Élémentaire Représentatif (VER). La première partie du travail a porté sur la définition de ce VER. Un indicateur morphologique basé sur la distribution des distances minimales centre-à-centres a été proposé pour sélectionner des tirages aléatoires de microstructure. La réponse macroscopique élastique des VER, calculée par éléments finis, a été comparée à un modèle analytique. Des indicateurs de représentativité thermique et mécanique du chargement local ont été construits à partir les modes de rupture de la particule. Une étude statistique de ces critères sur une centaine de VER a démontré l'importance de sélectionner une microstructure représentative. Il a dans cette optique été développé un modèle empirique reliant l'indicateur morphologique à l'indicateur mécanique. La seconde partie du travail traite de deux méthodes de changement d'échelle qui sont basées sur l'homogénéisation des milieux périodiques. Considérant un problème de thermique linéaire avec terme source en régime permanent, il a été montré que l'hétérogénité de la source de chaleur implique l'utilisation d'une méthode au second ordre pour relocaliser correctement le champ de température. Le problème mécanique non-linéaire a lui été traité en utilisant l'algorithme itératif de cast3M, en substituant à l'intégration de la loi de comportement un calcul élément finis sur le VER. Cet algorithme a été validé, puis couplé à la résolution thermique afin de simuler un chargement d'irradiation. Un calcul sur un élément combustible complet a mis en évidence une forte interaction entre les deux échelles, ce qui confirme l'intérêt d'un tel modèle pour simuler le comportement de ces combustibles.
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