Etude à l'aide de la notion de « site mathématique local d'une question » des effets possibles d'une innovation : les restitutions organisées de connaissances dans l'épreuve de mathématiques du baccalauréat S - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2010

Study by means of the notion of " local mathematical site of a question " of the possible effects of an innovation: the organized returning of knowledge in the mathematics test of the French “baccalauréat” S

Etude à l'aide de la notion de « site mathématique local d'une question » des effets possibles d'une innovation : les restitutions organisées de connaissances dans l'épreuve de mathématiques du baccalauréat S

Abstract

In 2005 the French ministry of education introduced the « organized returning of knowledge » (ROC) in the French “baccalauréat” as a tool to make the mathematical education at the end of secondary school more efficient by reintroducing the proof in practices. In an anthropological approach, supplemented by an ecological survey and an analysis of interviews with high school teachers we seek, in order to question its viability, to measure its effects through the components of its environment, its genesis, its innovative nature. Our aim is to show that if we want to make effective the teaching of the proof with the ROC, a didactic questioning is necessary, as a way to unfold the content of the text. We proceed through the construction of the local mathematical site. This construction lives on contributions from different epistemological, historical, didactical perspectives in order to describe the local organization of the ROC ecosystem concerned, highlighting the interrelationships between the components of the classical “praxeology” (objects, techniques, technologies...) and the substrate. The latter is based in math custom and prebuilt (protomathematics and paramathematics). All these elements essential for the heuristic takes the entity of the student and the classroom context into account in the teaching situation. More generally, through various examples - from primary to university - we show the strength of the mathematical local site tool, able to analyze on the epistemological, mathematical and historical levels the diverse mathematical questions or their transpositions. This tool can therefore serve as a revelation (in epistemological or didactic obstacles) in a class activity, be a basis for initial or continuing teachers training, help achieve consistency analysis in curricular progressions. We think it may well be listed in the background of any teacher of mathematics.
L'introduction des restitutions organisées de connaissances (ROC) dans les épreuves du bac-calauréat, à partir de 2005, est une réponse de l'institution à la volonté de rendre plus efficace l'enseignement en cycle terminal, en réintroduisant, par cette innovation, la démonstration dans les pratiques. Dans une approche anthropologique, complétée d'une enquête écologique et de l'analyse d'entretiens avec des enseignants de terminale, nous cherchons à en mesurer les effets au travers des composantes de son environnement, de sa genèse, de son caractère innovant pour interroger sa viabilité et montrons, en particulier, que rendre effectif l'enseignement de la démonstration au moyen des ROC nécessite un questionnement didactique, un « déploiement de l'épaisseur du texte ». Nous l'opérons par la construction de leur site mathématique local. Cette construction se nourrit d'apports épistémologiques, historiques, didactiques pour décrire l'organisation locale de l'écosystème de la ROC concernée, en mettant en relief les interrelations, entre les composantes classiques de la praxéologie (objets, techniques, technologies,...) et le substrat. Ce dernier s'appuie sur les coutumes mathématiques et les préconstruits (protomathématiques et paramathématiques). Cet ensemble de choses nécessaires à l'heuristique intègre l'entité de l'élève, le contexte de la classe dans la situation d'enseignement. Plus largement au travers de différents exemples – balayant l'enseignement primaire, secon-daire et supérieur – nous montrons la robustesse de l'outil site mathématique local pour ana-lyser sur les plans didactiques, épistémologiques, mathématiques et historiques les diverses questions mathématiques ou de leurs transpositions. Cet outil peut ainsi servir de révélateur (à des obstacles épistémologiques ou didactiques) dans une activité de classe, être à la base d'activités de formation initiale ou continue d'enseignants, permettre de réaliser des analyses de cohérence des progressions curriculaires. Nous pensons qu'il peut ainsi figurer dans le bagage de tout enseignant de mathématiques.
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Dates and versions

tel-00533479 , version 1 (06-11-2010)

Identifiers

  • HAL Id : tel-00533479 , version 1

Cite

Christian Silvy. Etude à l'aide de la notion de « site mathématique local d'une question » des effets possibles d'une innovation : les restitutions organisées de connaissances dans l'épreuve de mathématiques du baccalauréat S. Education. Université de Provence - Aix-Marseille I, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00533479⟩
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