Forces and fluctuations in planar, spherical and tubular membranes - Archive ouverte HAL Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Forces and fluctuations in planar, spherical and tubular membranes

Forces et fluctuations en membranes planes, sphériques et tubulaires

(1)
1
Camilla Barbetta
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 882579

Résumé

Lipid membranes constitute very particular materials: on the one hand, they break very easily under microscopical stretching; on the other hand, they are extremely flexible, presenting deformations even at small scales. Consequently, a piece of membrane has an area excess relative to its optically resolvable area, also called projected area. From a mechanical point of view, we can thus identify three tensions associated to lipid membranes: the mechanical effective tension $\tau$, associated to an increase in the projected area and to the flattening of the fluctuations; the tension $\sigma$, associated to the microscopical area of the membrane and thus non measurable, but commonly used in theoretical predictions; and its macroscopical counterpart measured through the fluctuation spectrum, $r$. Up to now, the equality between these quantities was taken for granted when analyzing experimental data. In this dissertation, we have studied, using the projected stress tensor, whether and under which conditions it is justified to assume $\tau = \sigma$. We studied three geometries (planar, spherical and cylindrical) and obtained the relation $\tau \approx \sigma - \sigma_0$, where $\sigma_0$ is a constant depending only on the membrane's high frequency cutoff and on the temperature. Accordingly, we conclude that neglecting the difference between $\tau$ and $\sigma$ is justifiable only to membranes under large tensions: in the case of small tensions, corrections must be taken into account. We have studied the implications of this result to the interpretation of experiments involving membrane nanotubes. Regarding $r$, we have questioned a former demonstration concerning its equality with $\tau$. Finally, the force fluctuation for planar membranes and membrane nanotubes was quantified for the first time.
Les membranes lipidiques constituent des matériaux très particuliers: d'une part, elles sont très peu résistantes aux étirements microscopiques; d'autre part elles sont extrêmement flexibles, présentant des déformations même à des petites échelles. En conséquence, une portion de membrane possède un excès d'aire relatif à l'aire optiquement visible, qu'on appelle l'aire projetée. D'un point de vue mécanique, on peut alors distinguer trois tensions associées aux membranes lipidiques: la tension mécanique effective $\tau$, associée à l'augmentation de l'aire projetée et au lissage des fluctuations; la tension $\sigma$, associée à l'aire microscopique de la membrane et donc non-mesurable, mais couramment utilisée dans les prédictions théoriques; et son équivalent macroscopique mesuré à travers du spectre des fluctuations, $r$. Jusqu'au moment, pour interpréter les données expérimentales, on suppose l'égalité entre ces quantités. Dans cette thèse, nous avons étudié, en utilisant le tenseur des contraintes projeté, si et sous quelles conditions il est justifié d'assumer $\tau = \sigma$. Nous avons étudié trois géométries (planaire, sphérique et cylindrique) et obtenu la relation $\tau \approx \sigma - \sigma_0$, où $\sigma_0$ est une constante qui dépend seulement du plus grand vecteur d'onde de la membrane et de la température. En conséquence, nous concluons que négliger la différence entre $\tau$ et $\sigma$ est justifiable seulement pour des membranes sous grande tension: pour des tensions faibles, il faut considérer des corrections. Nous avons étudié les implications de ce résultat à l'interprétation des expériences d'extraction de nanotubes de membrane. En ce que concerne $r$, nous questionnons une démonstration précédente de son égalité avec $\tau$. Finalement, la fluctuation des forces pour les membranes planes et pour des nanotubes de membranes a été quantifiée pour la première fois.
Fichier principal
Vignette du fichier
these.pdf (9.55 Mo) Télécharger le fichier
Vignette du fichier
pres.pdf (4.73 Mo) Télécharger le fichier
Format : Autre

Dates et versions

tel-00535550 , version 1 (11-11-2010)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00535550 , version 1

Citer

Camilla Barbetta. Forces and fluctuations in planar, spherical and tubular membranes. Data Analysis, Statistics and Probability [physics.data-an]. Université Paris-Diderot - Paris VII, 2010. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00535550⟩
157 Consultations
305 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook Twitter LinkedIn More