Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des signaux multicanaux - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des signaux multicanaux

Résumé

Sparse decompositions describe a signal as the combination of a few basis waveforms, called atoms. The dictionary of atoms, crucial for an efficient decomposition, may result from a prior choice (wavelets, Gabor atoms, ...) that fixes the dictionary structure or from a learning process on representative samples of the signal. Here, we propose a hybrid framework combining some structural constraints with a learning approach. Such structured dictionaries lead to a better adaptation to the properties of the signal and enable the handling of large amounts of data. We expose the concepts and tools that support this approach, notably the adaptation of the Matching Pursuit and K-SVD algorithms to dictionaries composed of linearly deformable motifs, via an adjunction property. Moreover, we present results of monochannel and multichannel separation using the proposed framework.
Les décompositions parcimonieuses décrivent un signal comme une combinaison d'un petit nombre de formes de base, appelées atomes. Le dictionnaire d'atomes, crucial pour l'efficacité de la décomposition, peut résulter d'un choix a priori (ondelettes, Gabor, ...) qui fixe la structure du dictionnaire, ou d'un apprentissage à partir d'exemples représentatifs du signal. Nous proposons ici un cadre hybride combinant des contraites structurelles et une approche par apprentissage. Les dictionnaires ainsi structurés apportent une meilleure adaptation aux propriétés du signal et permettent de traiter des volumes importants de données. Nous exposons les concepts et les outils qui étayent cette approche, notamment l'adaptation des algorithmes Matching Pursuit et K-SVD à des dictionnaires d'atomes constitués de motifs linéairement déformables, via une propriété d'adjonction. Nous présentons également des résultats de séparation de signaux monocanaux dans le cadre proposé.
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Dates et versions

tel-00564061 , version 1 (07-02-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00564061 , version 1

Citer

Sylvain Lesage. Apprentissage de dictionnaires structurés pour la modélisation parcimonieuse des signaux multicanaux. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Rennes 1, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00564061⟩
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