Accuracy of predicted positions of solar system objects. Application to Saturnian satellites.
Précision d'extrapolation des éphémérides des objets du système solaire. Application aux satellites de Saturne.
Résumé
The accuracy of the predicted orbital positions depends on the quality of the theorical model (internal error) and of the observations used to fit the model (external error). The internal error is often well known and generally good. However, the external error is generally unknown and is the main cause of the global error. The accuracy of an ephemeris can be estimated by comparison with observations (O-C) but just during the observational period. Outside the observational period, particularly in the future, the estimation of the accuracy remains difficult. The main purpose is to highlight statistical methods in order to estimate the accuracy of an ephemeris at any time. We deal particularly with two of the eight major Saturnian satellites but the case of an asteroid is also studied. We show that one of the methods, the bootstrap resampling, is easy to implement and allows this estimation with minimal assumptions on the distribution of observation errors. The determination of this accuracy helps to better understand how to use observations to fit models. Thus, the impact of Gaia mission on ephemerides can also be measured. Among the tools used for this study, a catalogue of observations of Saturnian satellites has been compiled not only to fit model. The large period covered by this database allows the detection of secular acceleration of the mean longitude of some satellites caused by tidal forces. The measure of this acceleration can be related to the value of these tidal forces.
La précision globale des éphémérides est déterminée à la fois par la précision du modèle dynamique (précision interne) et par la qualité (précision et distribution) des observations utilisées pour l'ajustement du modèle (précision externe). La précision interne est bien estimée et de bonne qualité. En revanche, la précision externe est mal connue et tend à dégrader la qualité globale de l'éphéméride. L'un des moyens d'estimer la précision d'une éphéméride est la comparaison aux observations (O-C) qui n'est toutefois valable que pendant une période d'observations. En dehors de ces périodes, l'estimation de la précision reste difficile. L'objectif de ce travail est donc de mettre en lumière des méthodes statistiques qui permettent d'estimer la précision d'une éphéméride au cours du temps. Notre étude porte en particulier sur deux des huit satellites principaux de Saturne mais le cas d'un astéroîde est également étudié. Nous montrons que l'une des méthodes, le bootstrap, possède une implémentation simple et permet cette estimation en utilisant des hypothèses minimales sur la distribution des erreurs d'observations. La détermination de cette précision permet de mieux appréhender la manière d'utiliser les observations pour ajuster des théories. L'impact de la mission Gaia sur la précision des éphémérides peut également être mesurée. Un catalogue d'observations des satellites de Saturne, dont l'utilisation ne s'est pas limitée à l'ajustement du modèle, a été compilé. La longue période couverte par cette base de données autorise ainsi une mesure des forces de marées de Saturne, à travers la détection de l'accélération séculaire de la longitude moyenne de certains satellites.