Stabilité des structures minces et sensibilité aux imperfections par la Méthode Asymptotique Numérique - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2001

Stability of thin-shell structures and imperfection sensitivity analysis with the Asymptotic Numerical Method

Stabilité des structures minces et sensibilité aux imperfections par la Méthode Asymptotique Numérique

Résumé

This work is devoted to the stability and imperfection sensitivity analysis of thin-shell structures and to the development of efficient numerical methods for nonlinear problems. A numerical path-following of the curve connecting the limit points gives the reduction of critical buckling load which exhibits the sensitivity of the structure to a given imperfection. The underlying algorithm relies on an extended system which contains the equilibrium equations and an additional equation characterizing the singular points. In these equations, the imperfection amplitude is an additional parameter. A modern and efficient shell formulation based on the EAS concept is used. The resulting shell element can handle large rotations and thickness stretching. It takes geometrical nonlinearities into account without any approximation and can deal with material nonlinearities through 3D constitutive laws. The resulting numerical tool is completely based on the Asymptotic Numerical Method. Its main features are : (1) the calculation of nonlinear equilibrium paths with a continuation method, (2) the detection of singular points along an equilibrium branch, (3) the sensitivity analysis of 3D structures through limit-points following for shape or thickness imperfections, in the case of global or local defects.
Ce travail est une contribution à l'analyse de stabilité et de sensibilité aux imperfections des structures minces, ainsi qu'au développement de méthodes numériques performantes pour le non-linéaire. La courbe de réduction de charge critique, qui permet d'estimer le degré de sensibilité d'une structure à un défaut donné, est obtenue grâce à un suivi numérique des courbes de points limites. L'algorithme sous-jacent repose sur la résolution d'un système non-linéaire augmenté. Ce système est composé des équations d'équilibre de la structure et d'une équation qui caractérise les points critiques, dans lesquelles l'amplitude de l'imperfection est un paramètre additionnel. Le modèle utilisé s'appuie sur un élément de coque moderne et performant, basé sur le concept EAS. Il autorise les grandes rotations et la dilatation suivant l'épaisseur, prend en compte de manière exacte les non-linéarités géométriques, et intègre les non-linéarités matérielles par le biais de relations de comportement 3D en chaque point de Gauss. Au terme de ce travail, on dispose d'un outil complet d'analyse de sensibilité aux imperfections, entièrement basé sur la Méthode Asymptotique Numérique, dont les principales fonctionnalités sont : (1) le calcul de branches d'équilibres non-linéaires au moyen d'une méthode de continuation, (2) la détection des points singuliers le long d'une branche d'équilibre, (3) le suivi de points limites, qui permet de mener des études de sensibilité sur des structures 3D, pour des imperfections d'ensemble ou localisées et des défauts de forme ou d'épaisseur.
Fichier principal
Vignette du fichier
Baguet_These_LMA_2001.pdf (2.59 Mo) Télécharger le fichier

Dates et versions

tel-00593941 , version 1 (18-05-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00593941 , version 1

Citer

Sébastien Baguet. Stabilité des structures minces et sensibilité aux imperfections par la Méthode Asymptotique Numérique. Mécanique [physics.med-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2001. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00593941⟩
388 Consultations
317 Téléchargements

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More