Commande robuste de systèmes non linéaires incertains - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2011

Commande robuste de systèmes non linéaires incertains

Résumé

This work focuses on the LPV approach to control the nonlinear systems. The LPV (Linear Parameter Varying) has been proposed as an extension of the H ∞ approach in the context of systems depending on parameters varying in time or non-linear systems. More specifically, it was also shown that the LPV framework is a theoretical framework attractive and well placed to deal with control problems addressed by the engineers with the help of methods referring to the sequence of gains. However, the use of these approaches within the control of nonlinear systems is currently limited. Indeed, even beyond the theoretical limits (related to the intrinsic complexity of the robust control of nonlinear systems), it is the nature of the solutions obtained by these approaches does not seem adequate. This is a reason that motivated a big part in this thesis. We also show in this study, that the primary nature of the informational scheme used in the synthesis LPV which explains the low variation of markers found and that under reasonable assumptions, the LPV framework may even cover strategies such as "linearization closure ". This being the case, a second difficulty has been overcome: the problem of integrability of corrective ACL. Indeed, the solution of problems type gains variables leads to a synthesis in two steps: the first is the synthesis of an LPV on linearization correction (within the meaning of Cakes) of the nonlinear system and the second is the integration of the corrector LPV. Through the resolution of an LPV problem with a specific information structure (compatible with that identified in the first part), we propose for the first time a rigorous mathematical framework to effectively address the problem of incremental weighted synthesis. This study and its outcome to the definition of a formal framework and a complete procedure for obtaining markers, including methods to reduce complexity, provide powerful arguments in favor of an approach to a robust nonlinear control through the LPV approach.
Ce travail s'intéresse à l'approche LPV pour la commande des systèmes non linéaires. L'approche LPV (Linear Parameter-Varying) a été proposée comme une extension de l'approche H∞ dans le contexte des systèmes dépendant de paramètres variant dans le temps voire des systèmes non linéaires. De façon plus spécifique, il a aussi été montré que le cadre LPV constitue un cadre théorique attractif et bien posé pour traiter les problèmes de commande abordés par les ingénieurs a l'aide de méthodes se référant au séquencement de gains. Néanmoins, l'utilisation de ces approches dans le cadre de la commande des systèmes non linéaires reste aujourd'hui limitée. En effet, au-delà même de certaines limites théoriques (liées à la complexité intrinsèque de la commande robuste des systèmes non linéaires), c'est la nature des solutions obtenues par ces approches qui ne semble pas adéquate. C'est cette dernière question qui a motivé en grande partie le travail de cette thèse. Nous montrons dans cette thèse que c'est avant tout la nature du schéma informationnel utilisé lors de la synthèse LPV qui explique la faible variation des correcteurs constatée et que sous des hypothèses raisonnables, le cadre LPV peut même recouvrir des stratégies de type " linéarisation par bouclage ". Ce point étant acquis, une deuxième difficulté a dû être surmontée : le problème de l'intégrabilité des correcteurs LPV. En effet, la résolution de problèmes de type gains variables conduit à une synthèse en deux étapes : la première est la synthèse d'un correcteur LPV sur la linéarisation (au sens de Gâteaux) du système non linéaire et la deuxième est celle de l'intégration du correcteur LPV. A travers la résolution d'un problème LPV disposant d'une structure de l'information spécifique (compatible avec celle identifiée dans la première partie), nous proposons pour la première fois un cadre mathématique rigoureux permettant de résoudre efficacement un problème de synthèse incrémentale pondérée. Cette étude et son aboutissement à la définition d'un cadre formel et d'une procédure complète d'obtention de correcteurs, incluant des méthodes de réduction de complexité, donnent des arguments puissants en faveur d'une approche de la commande non linéaire robuste à travers l'approche LPV.
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Dates et versions

tel-00642160 , version 1 (17-11-2011)
tel-00642160 , version 2 (31-01-2013)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00642160 , version 1

Citer

Safta de Hillerin. Commande robuste de systèmes non linéaires incertains. Automatique / Robotique. Supélec, 2011. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00642160v1⟩
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