L'utilisation d'ondelettes et d'outils d'analyse fractale est appropriée à l'analyse des signaux irreguliers. On pense que la caractérisation de la régularité locale est importante dans la description de ces signaux. Pour étudier la régularité, on utilise l'exposant de Hölder autour duquel plusieurs outils sont développés. Premièrement, on décrit et on compare des techniques permettant d'estimer cet exposant. Puis nous présentons une méthode d'interpolation de points basée sur la conservation de la régularité Hölderienne. Pour conclure la partie sur l'analyse Hölderienne, de nouvelles méthodes de débruitage avec contrôle de la régularité sont exposées. Ces méthodes, à base d'ondelettes, présentent des taux de convergence asymptotique similaires aux méthodes les plus performantes. Les divers outils développés peuvent être appliqués aux signaux 1D ainsi qu'aux images. Plus particulièrement, dans la deuxième partie de la thèse, on s'intéresse à des profils routiers afin de mieux modéliser le frottement pneumatique-chaussée. Ce travail entre dans le cadre de l'O.R. Adhérence du LCPC, qui a pour but de quantifier le rôle des aspérités de dimensions micrométrique à centimétrique, formant la texture des surfaces de chaussée, dans la génération du frottement. Dans cette partie, nous présentons les travaux menés aux LCPC sur la technique d'indenteur et sa combinaison au modèle de frottement de Stefani. Ensuite on démontre la fractalité des profils routiers puis l'apport des techniques d'interpolation Hölderienne et de débruitage multifractal sur le calcul du frottement. Enfin un modèle multi-echelle de frottement, provenant d'un raffinement du modèle de Stefani, est explicité.