EDELWEISS est une expérience de détection directe de matière noire froide non-baryonique sous forme de particules massives et faiblement interagissantes (connues sous l'acronyme de WIMPs), qui constituent actuellement les candidats les plus populaires pour rendre compte de la masse manquante de l'Univers. Dans ce but, EDELWEISS utilise des bolomètres de germanium opérés à température cryogénique (20 mK environ) dans le Laboratoire Souterrain de Modane (LSM) à la frontière franco-italienne. En particulier, depuis 2008, un nouveau type de détecteur est en fonctionnement, équipé d'électrodes concentriques pour optimiser le rejet des évènements de surface (détecteurs à grilles coplanaires). Cette thèse se décompose en plusieurs axes de recherche. Tout d'abord, nous avons réalisé des mesures concernant la collecte des charges dans les cristaux. Les lois de vitesse des porteurs (électrons et trous) ont été déterminées dans le germanium à 20 mK dans la direction <100>, et une étude complète de la répartition des charges a été menée, avec une évaluation de l'anisotropie du transport et de la diffusion transverse des porteurs. Ces résultats permettent d'avoir une meilleure compréhension du fonctionnement interne des détecteurs d'Edelweiss. Ensuite, des études portant sur l'amélioration des performances ont été effectuées. Nous avons en particulier permis d'optimiser la procédure de régénération des cristaux et améliorer le rejet passif des évènements de surface (β). Le volume utile de détection des détecteurs a été évalué en utilisant les raies de deux radio-isotopes activés cosmiquement, le 68Ge et le 65Zn. Enfin, une étude exhaustive portant sur l'étude des spectres à basse énergie a été menée, ce qui permet de mettre au point une méthode d'analyse systématique pour la recherche de WIMPs de basse masse dans EDELWEISS.