Local monomialization of generalized real analytic functions
Résumé
Generalized analytic functions are defined by real generalized convergent power series. We study the extension of the real analytic geometry to those algebras of functions. To set a good context we introduce the notion of real generalized analytic manifold. They are topological manifolds with boundary with the structure given by the sheaf of real generalized analytic functions. Our principal result is a local monomialisation theorem of these fonctions.
Les fonctions analytiques généralisées sont définies par des séries convergentes de monômes à coeficients réels et exposants réels positifs. Nous étudions l'extension de la géométrie analytique réelle associée à ces algèbres de fonctions. Nous introduisons pour cela la notion de variété analytique réelle généralisée. Il s'agit de variétés topologiques à bord munies de la structure du faisceau des fonctions analytiques réelles généralisées. Notre résultat principal est un théorème de monomialisation locale de ces fonctions.
Domaines
Géométrie algébrique [math.AG]
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