La description de l'inflation cosmologique dans le cadre de la physique des hautes énergies motive la construction de scénarios faisant intervenir plusieurs champs scalaires ou/et des actions de type non-standard. Ces scénarios génèrent des fluctuations primordiales dont les déviations à la gaussianité peuvent maintenant être sondées avec une précision intéressante et nous étudions dans cette thèse les signatures observationnelles correspondantes. Nous exposons tout d'abord la théorie relativiste des perturbations cosmologiques ainsi que le mécanisme de genèse de celles-ci pendant l'inflation. Nous dressons ensuite un panorama des différents types de modèles générant d'importantes non-gaussianités primordiales ainsi que des méthodes permettant la détermination de ces-dernières. Nous présentons à cet égard plusieurs applications d'un formalisme dit covariant. Nous traitons ensuite d'un scénario inflationnaire inspiré par la théorie des cordes appelé l'inflation Dirac-Born-Infeld, et notamment de ses aspects multichamps. Nous décrivons enfin les moyens mis en oeuvre pour détecter les effets des non-gaussianités primordiales sur les observables cosmologiques.