A Stochastic Approach For The Range Evaluation - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2012

A Stochastic Approach For The Range Evaluation

Une Approche Stochastique Pour l'Evaluation De La Dynamique Des Données

Résumé

Digital Signal Processing (DSP) applications have experienced a very strong development in the last decades, benefiting from the major advances of the semiconductor industry. All practical DSP implementations use fixed-point arithmetic to reduce the area and power consumption and obtain a cost-effective hardware. As a consequence, a conversion from the floating-point description of the algorithm to a fixed-point implementation that adjusts every bit-width in the datapath must be realized. This is an optimization process that consists in finding the minimal fractional part (numerical accuracy evaluation) and integer part (range estimation) wordlengths that still satisfy the performance constraints. In this thesis a stochastic approach for the range evaluation is presented. Our goal is to obtain a complete representation of the variability that incorporates the probabilistic behaviour and not only the maximal and minimal bounds. A method based on the Karhunen-Loève Expansion is developed at the beginning for the case of linear time-invariant systems. Furthermore, the Polynomial Chaos Expansion is introduced in order to treat non-linear operations. The methods are applied to the optimization of the integer part wordlength when a slight degradation of the performances is acceptable. The range doesn't cover anymore the entire theoretical interval of variation, instead the occurrence of overflows is authorized with a constraint regarding their probability of appearance. Signals that have high variations of their amplitude are approximated with tight intervals so that the implementation cost can be reduced.
Les applications de traitement du signal ont connu un très fort développement dans les dernières décennies, bénéficiant des avancées majeures de l'industrie des semi-conducteurs. Toutes les implémentations pratiques utilisent l'arithmétique en virgule fixe afin de réduire la surface et la consommation d'énergie. En conséquence, une conversion de la description en virgule flottante de l'algorithme à une implémentation en virgule fixe qui ajuste la largeur du chemin de données doit être réalisée. C'est un processus d'optimisation qui consiste à trouver les partie fractionnaire (évaluation de la précision numérique) et entière (estimation de la dynamique) minimales qui satisfassent les contraintes de performance. Dans cette thèse, une approche stochastique pour l'évaluation de la dynamique des données est présentée. Notre objectif est d'obtenir une représentation complète de la variabilité qui intègre le comportement probabiliste et non seulement les limites maximales et minimales. Une méthode basée sur le développement de Karhunen-Loève est développée pour le cas des systèmes linéaires et invariants dans le temps. Ensuite, le développement du chaos polynomial est introduit afin de traiter des opérations non-linéaires. Les méthodes sont appliquées à l'optimisation de la taille de données quand une légère dégradation des performances est acceptable. La dynamique retenue ne couvre plus tout l'intervalle théorique de variation : des débordements sont autorisés avec une contrainte quant à leur probabilité d'apparition. Les signaux qui ont des variations importantes de leur amplitude sont approximées avec des intervalles réduits pour réduire le coût de l'implémentation.
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Dates et versions

tel-00768862 , version 1 (26-12-2012)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00768862 , version 1

Citer

Andrei Banciu. A Stochastic Approach For The Range Evaluation. Signal and Image processing. Université Rennes 1, 2012. English. ⟨NNT : 2012REN1E002⟩. ⟨tel-00768862⟩
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