A comparison of algebraic practices in medieval China and India
Comparaison des pratiques algebriques de la Chine et de l'Inde medievales
Résumé
The purpose of this study is to show the diverse nature of the objects we call "equations", "polynomials" and "unknowns". Beneath these universalizing titles and the application of modern mathematical language are hidden particular mathematical practices, specific modes of reasoning and different strategic objectives. In order to underline this diversity, this study focuses on two medieval treatises: the Yigu yanduan written by Li Ye in 13th century China and the Bījagaṇitavātamsa written by Nārāyana in 14th century India. Both treatises deal with the construction of equations. My approach is based on literal translations and analyses of the texts, following techniques borrowed from philology. I tackle the texts through their structures. This results in several hypotheses.
L'objectif de ce travail est de montrer la diversité des objets que nous appelons couramment "équations", "polynôme" et "inconnues". Sous ces titres universalisant auxquels s'ajoute une langue mathématique uniformisée, se cachent des modes de raisonnements uniques, des pratiques mathématiques particulières et des objectifs stratégiques différents. Dans le but de souligner cette diversité, notre étude se concentre sur la lecture de deux traités médiévaux : le Yigu yanduan écrit par Li Ye au 13eme siècle et le Bījagaṇitavātamsa écrit par Nārāyana au 14eme siècle. Chacun des traités concerne la construction d'équation. Mon approche se fonde sur des traductions littérales et des analyses de texte empruntant des techniques de la philologie. Nous abordons les textes sous l'angle de leur structure. Il en résulte plusieurs hypothèses.
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