Schémas numériques adaptés aux accélérateurs multicoeurs pour les écoulements bifluides - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2013

Two-fluid compressible simulations on GPU cluster

Schémas numériques adaptés aux accélérateurs multicoeurs pour les écoulements bifluides

Jonathan Jung
EDP

Résumé

This thesis deals with the modeling and numerical approximation of compressible gas-liquid flows. The main difficulty lies in modeling and approximation of the liquid-gas interface. Basically two types of methods are used to study the dynamics of the interface: the Eulerian approach, also called Capture front ( "front capturing method" ) and the Lagrangian approach, also called the "front tracking method". Our work is rather based on the front capturing method. The two-fluid model is a system of conservation laws of the first order with the balance of mass, momentum and energy of the physical system. This system has to be closed with a mixture pressure law. This law has to be chosen carefully, it conditions good properties of the system as the hyperbolicity or the existence of a Lax entropy . Approximation methods have to be able to translate these properties at the discrete level. Classic conservative Godunov-type schemes can be applied to the two-fluid model. However, they lead to inaccuracies that make them unusable in practice. Finally, the existence of discontinuous solutions makes it difficult to build high order schemes. The complex structure of the solution requires very fine meshes to an acceptable accuracy. It is therefore essential to provide efficient algorithms for most recents parallel computers. In this thesis, we will partially address each of these issues : construction of a "good" pressure law for the mixture, building adapted numerical schemes, programming on GPU or GPU cluster.
Cette thèse traite de la modélisation et de l'approximation numérique des écoulements liquide-gaz compressibles. La difficulté essentielle réside dans la modélisation et l'approximation de l'interface liquide-gaz. Schématiquement, deux types de méthodes permettent l'étude de la dynamique de l'interface : l'approche eulérienne, aussi dite de capture de front ("front capturing method") et l'approche lagrangienne, de suivi de front ("front tracking method"). Nos travaux sont plutôt basés sur la méthode de capture de front. Le modèle bifluide est constitué d'un système de lois de conservation du premier ordre traduisant le bilan de masse, de quantité de mouvement et d'énergie du système physique. Ce système doit être fermé par une loi de pression du mélange gaz-liquide pour que sa résolution soit possible. Cette loi de comportement doit être choisie soigneusement, puisqu'elle conditionne les bonnes propriétés du système comme l'hyperbolicité ou l'existence d'une entropie de Lax. Les méthodes d'approximation doivent permettre de traduire au niveau discret ces propriétés. Les schémas conservatifs classiques de type Godunov peuvent être appliqués au modèle bifluide. Ils conduisent cependant à des imprécisions qui les rendent inutilisables en pratique. Enfin, l'existence de solutions discontinues rend difficile la construction de schémas d'ordre élevé. La structure complexe des solutions nécessite alors des maillages très fins pour une précision acceptable. Il est donc indispensable de proposer des algorithmes performants pour les calculateurs parallèles les plus récents. Au cours de cette thèse, nous allons aborder partiellement chacune de ces problématiques : construction d'une "bonne" loi de pression, construction de schémas numériques adaptés, programmation sur calculateur massivement multicoeur.
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Dates et versions

tel-00876159 , version 1 (24-10-2013)
tel-00876159 , version 2 (28-02-2014)
tel-00876159 , version 3 (09-06-2015)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00876159 , version 2

Citer

Jonathan Jung. Schémas numériques adaptés aux accélérateurs multicoeurs pour les écoulements bifluides. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Strasbourg, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00876159v2⟩
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