Valuation rings and rings of bounded module type
Anneaux de valuation et anneaux à type de module borné
Résumé
This memoir is a presentation of the works carried out by the author in ring and module theory. More precisely the author studied arithmetical commutative rings, in particular valuation rings (which are not necessarily integral domain). The most remarkable result is the proof of the following fact: any local ring of bounded module type is an almost maximal valuation ring. Are also presented some results on the localization of injective modules and on the pure-injective hulls of some classes of modules.
Ce mémoire est une présentation des travaux que l'auteur a réalisé en théorie des aneaux et des modules. Plus précisément l'auteur s'est consacré à l'étude des anneaux commutatifs arithmétiques et plus particulièrement aux anneaux de valuation (non nécessairement intègres). Le résultat le plus remaquable est la démonstration du théorème qui dit que tout annean local à type de module borné est un anneau de valuation presque maximal. Sont aussi présentés des résultats sur la localisation des modules injectifs et sur les enveloppes pure-injectives de certains modules.