Contribution to Lagrangian and Arbitrary-Lagrangian-Eulerian numerical schemes - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Hdr Année : 2013

Contribution to Lagrangian and Arbitrary-Lagrangian-Eulerian numerical schemes

Contribution au domaine des méthodes numériques Lagrangiennes et Arbitrary-Lagrangian-Eulerian

Résumé

This thesis presents our work related to (i) Lagrangian schemes and (ii) Arbitrary- Lagrangian-Eulerian numerical methods (ALE). Both types of methods have in commun to solve the multidimension compressible Euler equations on a moving grid. The grid moves with either the fluid velocity (Lagrangian) or an arbitrary velocity (ALE). More specifically we deal with some problems related to artifical viscosity, internal consistency, stability, accuracy, exceptional points and slide line treatments. In the ALE chapter we study the remap and rezone phases but also the mesh reconnection to build a ReconnectionALE scheme and further some interface reconstruction techniques. In a third chapter (iii) other resarch topics are presented like interface reconstruction techniques on a fixed grid finite volume scheme, ultra fast kinetic scheme, and very high-order finite volume schemes.
Ce mémoire présente des travaux portant (i) sur les méthodes numériques lagrangiennes et (ii) sur le développement des méthodes dites arbitrairement lagrangienne-eulérienne (ALE). Ces deux thématiques ont en commun de tenter de résoudre les équations de la mécanique des fluides compressibles en multi-dimensions sur des maillages mobiles se déplaçant soit à la vitesse du fluide (lagrangienne), soit à une vitesse arbitraire (ALE). En particulier nous abordons les problèmes de viscosité artificielle, de consistance et précision, de stabilité, de consistance en volume, le traitement des points exceptionnels ou encore les lignes de glissement. Dans le chapitre ALE nous proposons des études sur les phase de projection conservative, correction a posteriori, reconnexion topologique de maillage ou de reconstruction d'interface dans des mailles mixtes. (iii) Une troisième partie propose un ensemble de sujets plus hétéroclites : reconstruction d'interface dans des schémas multi- matériaux sur maillage fixe, schémas cinétiques ultra rapides, et des schémas de type volumes finis d'ordre très élevé.
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Dates et versions

tel-00949809 , version 1 (20-02-2014)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00949809 , version 1

Citer

Raphaël Loubère. Contribution to Lagrangian and Arbitrary-Lagrangian-Eulerian numerical schemes. Numerical Analysis [math.NA]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. ⟨tel-00949809⟩
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