Axon Morphology Analysis: from Image Processing to Modelling
Analyse de la Morphologie Axonale: du Traitement des Images a la Modélisation
Résumé
The morphological analysis of axonal trees is an important problem in neuroscience. It has been shown that the
morphological characteristics of these structures provide information on their functioning and allows the characterization
of pathological states. For example, the number and size of branches have a direct impact on the number of partners that
a neuron can have. Therefore, it is of great importance to develop methods to analyze their shape and to quantify
differences between structures.
In this thesis we propose a method for the comparison of axonal trees that takes into account both topological and
geometrical information. Using this method, which is based on the Elastic Shape Analysis Framework, we can compute the
geodesic path between two axons and the mean shape of a population of trees. In addition, we derive a classification
scheme based on this metric and compare it with state of the art approaches.
Finally, we propose a 2D discrete stochastic model for the simulation of axonal biogenesis. The model is defined by a
third order Markov Chain and considers two main processes: the growth process that models the elongation and shape of the
neurites and the bifurcation process that models the generation of branches. The growth process depends, among other
variables, on an external attraction field generated by a chemoattractant molecule secreted by the target area.
Both techniques were validated on a database of real fluorescent confocal microscopy images of single neurons within
intact adult Drosophila fly brains. Both normal neurons and neurons in which certain genes were inactivated have
been considered (two mutations).
Results show that the proposed axon comparison method obtains better results that other methods found in the
literature, and that the stochastic model parameter values provide information about the axon growth properties of the
populations.
L'analyse de la morphologie axonale est un problème important en neuroscience. Diverses études ont montré que les caractéristiques morphologiques de ces structures donnent des informations sur son fonctionnement et permettent la caractérisation d'états pathologiques. Par exemple, le nombre et la taille des branches de l'axone ont un impact direct sur le nombre de connections que le neurone peut
établir. En conséquence, il est très important de développer des méthodes pour étudier leurs formes et quantifer leurs différences structurelles.
Dans cette thèse nous proposons une méthode pour la comparaison des arbres axonaux qui inclue des informations topologiques et géométriques sur les arbres. La méthode est fondée sur la théorie des formes élastiques. Avec cette approche, nous pouvons exhiber le chemin géodésique entre deux formes et la forme moyenne d'un ensemble d'échantillons. En outre, nous proposons un schéma de classification à partir de cette métrique que nous comparons à l'état de l'art.
Finalement, nous proposons un modèle stochastique discret pour la simulation de la croissance axonale. Le modèle est déni par une chaîne de Markov d'ordre 3. Il considère 2 processus principaux: la croissance qui modélise l'élongation et la forme de l'axone, et le processus de bifurcation qui modélise la génération des branches. Le processus de croissance dépend de différentes variables, dont un champ externe
d'attraction généré par certaines molécules dans l'environnement. Les deux techniques proposées ont été validées sur une base d'images de microscopie confocale de neurones chez la Drosophile. Des neurones normaux et modifiés génétiquement ont été considérés (deux mutations).
Les résultats montrent que la méthode de comparaison proposée fournit de meilleurs résultats que les méthodes décrites dans la littérature. De plus, les paramètres du modèle stochastique donnent des informations sur le processus de croissance de chaque population d'axones.