Feature extraction and supervised learning on fMRI: from practice to theory
Estimation de variables et apprentissage supervisé en IRMf: de la pratique à la théorie
Résumé
Until the advent of non-invasive neuroimaging modalities the knowledge of the human brain came from the study of its lesions, post-mortem analyses and invasive experimentations. Nowadays, modern imaging techniques such as fMRI are revealing several aspects of the human brain with progressively high spatio-temporal resolution. However, in order to answer increasingly complex neuroscientific questions the technical improvements in acquisition must be matched with novel data analysis methods. In this thesis we examine different applications of machine learning to the processing of fMRI data. We propose novel extensions and investigate the theoretical properties of different models.
Often the data acquired through the fMRI scanner follows a feature extraction step in which time-independent activation coefficients are extracted from the fMRI signal. The first contribution of this thesis is the introduction a model named Rank-1 GLM (R1-GLM) for the joint estimation of time-independent activation coefficients and the hemodynamic response function (HRF). We quantify the improvement of this approach with respect to existing procedures on different fMRI datasets.
The second part of this thesis is devoted to the problem of fMRI-based decoding, i.e., the task of predicting some information about the stimuli from brain activation maps. From a statistical standpoint, this problem is challenging
due to the high dimensionality of the data, often thousands of
variables, while the number of images available for training is small,
typically a few hundreds. We examine the case in which the target variable consist of discretely ordered values. The second contribution of this thesis is to propose the following two metrics to assess the performance of a decoding model: the absolute error and pairwise disagreement. We describe several models that optimize a convex surrogate of these loss functions and examine their performance on different fMRI datasets.
Motivated by the success of some ordinal regression models for the task of fMRI-based decoding, we turn to study some theoretical properties of these methods. The property that we investigate is known as consistency or Fisher consistency and relates the minimization of a loss to the minimization of its surrogate. The third, and most theoretical, contribution of this thesis is to examine the consistency properties of a rich family of surrogate loss functions that are used in the context of ordinal regression.
We give sufficient conditions for the consistency of the surrogate loss functions considered. This allows us to give theoretical reasons for some empirically observed differences in performance between surrogates.
Jusqu'à l'avènement de méthodes de neuroimagerie non invasives les connaissances du cerveau sont acquis par l'étude de ses lésions, des analyses post-mortem et expérimentations invasives. De nos jours, les techniques modernes d'imagerie telles que l'IRMf sont capables de révéler plusieurs aspects du cerveau humain à une résolution spatio-temporelle progressivement élevé. Cependant, afin de pouvoir répondre à des questions neuroscientifiques de plus en plus complexes, les améliorations techniques dans l'acquisition doivent être jumelés à de nouvelles méthodes d'analyse des données. Dans cette thèse, je propose différentes applications de l'apprentissage statistique au traitement des données d'IRMf.
Souvent, les données acquises par le scanner IRMf suivent une étape de sélection de variables dans lequel les coefficients d'activation sont extraites du signal IRMf. La première contribution de cette thèse est l'introduction d'un modèle nommé Rank-1 GLM (R1-GLM) pour l'estimation jointe des coefficients d'activation et de la fonction de réponse hémodynamique (HRF). Nous quantifions l'amélioration de cette approche par rapport aux procédures existantes sur différents jeux de données IRMf.
La deuxième partie de cette thèse est consacrée au problème de décodage en IRMf,
ce est à dire, la tâche de prédire quelques informations sur les stimuli à partir des
cartes d'activation du cerveau. D'un point de vue statistique, ce problème est difficile
due à la haute dimensionnalité des données, souvent des milliers de variables,
tandis que le nombre d'images disponibles pour la formation est faible, typiquement
quelques centaines. Nous examinons le cas où la variable cible contient des valeurs discrets et ordonnées. La deuxième contribution de cette thèse est de
proposer les deux mesures suivantes pour évaluer la performance d'un modèle de décodage: l'erreur absolue et de désaccord par paires. Nous présentons plusieurs
modèles qui optimisent une approximation convexe de ces fonctions de perte et examinent
leur performance sur des ensembles de données IRMf.
Motivé par le succès de certains modèles de régression ordinales pour la tâche
du décodage basé IRMf, nous nous tournons vers l'étude de certaines propriétés théoriques de
ces méthodes. La propriété que nous étudions est connu comme la cohérence
de Fisher. La troisième, et la plus théorique, la contribution de cette
thèse est d'examiner les propriétés de cohérence d'une riche famille de
fonctions de perte qui sont utilisés dans le contexte de régression ordinales.
