Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Non-linear Stochastic PDEs - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2014

Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Non-linear Stochastic PDEs

Analyse numérique des Equations Différentielles Doublement Stochastiques Rétrogrades et Equations aux Dérivées Partielles Stochastiques non linéaires

Résumé

The purpose of this thesis is to study a numerical method for backward doubly stochastic differential equations. In the last two decades, several methods were proposed to approximate solutions of standard backward stochastic differential equations. In this thesis, we propose an extension of one of these methods to the doubly stochastic framework. Our numerical method allows us to tackle a large class of non linear stochastic partial differential equations, thanks to their probabilistic interpretation. In the last part, we study a new particle method in the context of shielding studies .
L’objectif de cette thèse est l 'étude d ’un schéma numérique pour l’approximation des solutions d’équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades. Durant les deux dern ières décennies, plusieurs méthodes ont été proposées afin de permettre la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades standards. Dans cette thèse, on propose une extension de l’une de ces méthodes au cas doublement stochastique. Notre méthode numérique nous permet d’attaquer une large gamme d’équations aux dérivées partielles stochastiques non linéaires. Ceci est possible par le biais de leur représentation probabiliste. Dans la dernière partie, nous étudions une nouvelle méthode des particules dans le cadre des études de protection en neutroniques.
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Dates et versions

tel-01211320 , version 1 (04-10-2015)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01211320 , version 1

Citer

Achref Bachouch. Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Non-linear Stochastic PDEs. Probability [math.PR]. Université du Maine, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01211320⟩
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