Dans cette thèse, nous étudions le contrôle dynamique des systèmes de partage de ressources qui se posent dans divers domaines : réseaux de gestion des stocks, services de santé, réseaux de communication, etc. Nous visons à allouer efficacement les ressources disponibles entre des projets concurrents, selon certains critères de performance. Ce type de problème est de nature stochastique et peut être très complexe à résoudre. Nous nous concentrons donc sur le développement de méthodes heuristiques performantes. Dans la partie I, nous nous plaçons dans le cadre des Restless Bandit Problems, qui est une classe générale de problèmes d’optimisation dynamique stochastique. Relaxer la contrainte de trajectoire dans le problème d’optimisation permet de définir une politique d’index comme heuristique pour le modèle contraint d’origine, aussi appelée politique d’index de Whittle. Nous dérivons une expression analytique pour l’index de Whittle en fonction des probabilités stationnaires de l’état dans le cas où les bandits (ou projets) suivent un processus de naissance et de mort. D’une part, cette expression nécessite la vérification de plusieurs conditions techniques, d’autre part elle ne peut être calculée explicitement que dans certains cas spécifiques. Nous prouvons ensuite, que dans le cas particulier d’une file d’attente multi-classe avec abandon, la politique d’index de Whittle est asymptotiquement optimale aussi bien pour les régimes à faible trafic comme pour ceux à fort trafic. Dans la partie II, nous dérivons des heuristiques issues de l’approximation des systèmes stochastiques de partage de ressources par des modèles fluides déterministes. Nous formulons dans un premier temps une version fluide du problème d’optimisation relaxé que nous avons introduit dans la partie I, et développons une politique d’index fluide. L’index fluide peut toujours être calculé explicitement et surmonte donc les questions techniques qui se posent lors du calcul de l’index de Whittle. Nous appliquons les politiques d’index de Whittle et de l’index fluide à plusieurs cas : les fermes de serveurs éco-conscients, l’ordonnancement opportuniste dans les systèmes sans fil, et la gestion de stockage de produits périssables. Nous montrons numériquement que ces politiques d’index sont presque optimales. Dans un second temps, nous étudions l’ordonnancement optimal de la version fluide d’une file d’attente multi-classe avec abandon. Nous obtenons le contrôle optimal du modèle fluide en présence de deux classes de clients en concurrence pour une même ressource. En nous appuyant sur ces derniers résultats, nous proposons une heuristique pour le cas général de plusieurs classes. Cette heuristique montre une performance quasi-optimale lorsqu’elle est appliquée au modèle stochastique original pour des charges de travail élevées. Enfin, dans la partie III, nous étudions les phénomènes d’abandon dans le contexte d’un problème de distribution de contenu. Nous caractérisons une politique optimale de regroupement afin que des demandes issues d’utilisateurs impatients puissent être servies efficacement en mode diffusion.