Harmonic and subharmonic functions associated to root systems - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2015

Harmonic and subharmonic functions associated to root systems

FONCTIONS HARMONIQUES ET SOUSHARMONIQUES ASSOCIÉES A DES SYSTÈMES DE RACINES

Résumé

In this thesis, we show that, for any root system $\mathcal{R}$ in the Euclidean space $\R^d$ and for any nonnegative multiplicity function $k$ on $\mathcal{R}$, we can develop in this geometric framework a Newtonian type or more generally a Riesz type potential theory which coincide with the classical theories when $k$ is the zero function.
Dans cette th\`{e}se, nous montrons que pour tout syst\`{e}me de racines $\mathcal{R}$ de l'espace euclidien $\R^d$ et pour toute fonction de multiplicit\'{e} positive $k$ sur $\mathcal{R}$, on peut d\'{e}velopper dans ce cadre g\'{e}om\'{e}trique une th\'{e}orie du potentiel de type newtonien et plus g\'{e}n\'{e}ralement de type Riesz qui co\"{\i}ncident avec les th\'{e}ories classiques lorsque la fonction $k$ est identiquement nulle.
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Dates et versions

tel-01291741 , version 1 (25-03-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01291741 , version 1

Citer

Chaabane Rejeb. Harmonic and subharmonic functions associated to root systems. Mathematics [math]. Université François-Rabelais de Tours, Université de Tunis El Manar, 2015. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01291741⟩
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