Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Nonlinear Stochastic PDEs - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2014

Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Nonlinear Stochastic PDEs

Calculs numériques des équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades et EDP stochastiques non-linéaires

Achref Bachouch
  • Function : Author
  • PersonId : 770108
  • IdRef : 192243799

Abstract

The purpose of this thesis is to study a numerical method for backward doubly stochastic differential equations (BDSDEs in short). In the last two decades, several methods were proposed to approximate solutions of standard backward stochastic differential equations. In this thesis, we propose an extension of one of these methods to the doubly stochastic framework. Our numerical method allows us to tackle a large class of nonlinear stochastic partial differential equations (SPDEs in short), thanks to their probabilistic interpretation. In the last part, we study a new particle method in the context of shielding studies.
L’objectif de cette thèse est l’étude d’un schéma numérique pour l’approximation des solutions d’équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Durant les deux dernières décennies, plusieurs méthodes ont été proposées afin de permettre la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades standards. Dans cette thèse, on propose une extension de l’une de ces méthodes au cas doublement stochastique. Notre méthode numérique nous permet d’attaquer une large gamme d’équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) nonlinéaires. Ceci est possible par le biais de leur représentation probabiliste en termes d’EDDSRs. Dans la dernière partie, nous étudions une nouvelle méthode des particules dans le cadre des études de protection en neutroniques.
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Dates and versions

tel-01299199 , version 1 (07-04-2016)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01299199 , version 1

Cite

Achref Bachouch. Numerical Computations for Backward Doubly Stochastic Differential Equations and Nonlinear Stochastic PDEs. General Mathematics [math.GM]. Université du Maine, 2014. English. ⟨NNT : 2014LEMA1034⟩. ⟨tel-01299199⟩
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