Observers for data assimilation - Applications to cardiac modeling
Observateurs pour l'assimilation de données - Applications en cardiologie
Résumé
My work focuses on inverse problems and in particular identification problems and more generally data assimilation problems with applications in particular to the cardiovascular system. In this context, I propose original sequential estimation approach also known as observers. My contributions consist of the design of observer feedback, the analysis of the resulting observers, the definition of joint state and parameter estimation strategy, the discretization of these sequential estimators and their application in a real data context.
In parallel of this "inverse problem" activity, I contribute to the improvement of mathematical and mechanical models of the cardiac contraction, to their discretization and to their analysis. This second aspect of my research is complementary of the first one as the data assimilation success deeply depends on adequate modeling ingredients.
Mes travaux de recherche se concentrent sur la thématique des problèmes inverses, en particulier les problématiques d’identification et plus généralement d’assimilation de données avec pour application principale le système cardiovasculaire. Sur un système mêlant de nombreuses physiques différentes, je m’attache à proposer des stratégies d’estimation séquentielles originales, aussi connues sous la dénomination d’observateurs. Dans ce cadre, mes contributions concernent la formulation d’observateurs, leur analyse, leur discrétisation, leur capacité à estimer à la fois l’état et les paramètres et finalement leur mise en œuvre numérique et informatique sur des données réelles.
En parallèle de cette activité « problème inverse », je contribue à l’amélioration de modèles mathématiques et mécaniques pour la contraction cardiaque, à leur discrétisation et à leur analyse numérique. Cette recherche est parfaitement complémentaire de la première puisque le modèle est d’autant plus comparable à des données réelles qu’il est lui-même valide par rapport à l’application ciblée.