Des conditions de conception d’une ingénierie relative à la définition de la notion de limite - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Theoritical conditions for designing situations on formal mathematical notions

Des conditions de conception d’une ingénierie relative à la définition de la notion de limite

Thomas Lecorre

Résumé

This study aims to establish the conditions that permit to students to achieve the raison d’être of complex knowledge. We deploy the Theory of Didactic Situations and go forward to develop a theoretical frame for the conception of didactical engineering which aims those conditions. This frame is based on two intertwined principles: 1) keep on the adidactic dimension of the situations that involve complex knowledge; 2) students’ activities should avoid contradiction between what they may think and the reality they are attempting to figure out. Those principles shape the design of our theoretical construct of rationalities. This construct is used to design a didactical engineering on the formal definition of limit. The results illustrate the potent of this construct, particularly in showing the evolution of students’ thinking towards the theoretical level.
Cette étude cherche à déterminer des conditions d’accès des élèves de fin de secondaire au sens et à aux nécessités de savoirs complexes. L’étude de ces conditions, au sein de la théorie des situations didactique, conduit à développer un cadre pour l’élaboration d’ingénieries qui les modélise. Ce cadre se fonde sur deux principes interdépendants. Le premier principe vise à maintenir l’adidacticité des situations dans le cas des savoirs complexes de fin de secondaire et début de supérieur, et conduit à une adaptation de la théorie des situations. Le second principe vise à faire de la non contradiction le mode d’appréhension adidactique de l’activité mathématique et va conduire à l’élaboration d’un modèle de rationalités. Le cas de la construction des concepts de l’analyse, et de leur formalisation constitue alors en même temps un support à cette étude et un cas d’application paradigmatique de ce cadre. Ainsi, une ingénierie de la limite comprenant une succession des trois situations didactiques (nombres, quantificateur et limite) est développée et expérimentée. Les résultats tendent à montrer que les élèves commencent à s’approprier le formalisme de la limite et que leur type de questionnement a évolué dans le sens d’une prise en charge beaucoup plus impor-tante du niveau théorique en jeu dans leur activité.
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Dates et versions

tel-01421117 , version 1 (21-12-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01421117 , version 1

Citer

Thomas Lecorre. Des conditions de conception d’une ingénierie relative à la définition de la notion de limite : Élaboration d’un cadre basé sur un modèle de rationalité pour l’accès aux objets mathématiques complexes. Education. Université Grenoble Alpes, 2016. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01421117⟩
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