Prédiction des mécanismes vibroacoustiques des plaques orthotropes raidies de forme quelconque - Application à la table d'harmonie de piano. - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2016

Prediction of vibroacoustics behavior of orthotropic ribbed plates with non-rectangular edges: application to the piano soundboard.

Prédiction des mécanismes vibroacoustiques des plaques orthotropes raidies de forme quelconque - Application à la table d'harmonie de piano.

Résumé

Ribbed structures are a frequent subject of study and they are often used in many industrial domains. Indeed, their use offers some advantages as for example in automotive domain to reduce the weight of vehicule that is an important actual constrain. In the musical domain, ribbed structures are also often used and musical instruments mixed structural, perceptive and subjective considerations. In that domain, one of the main difficulties is to translate the language between the science and the music and to make equivalence between phenomena described by the musicians and scientific indicators. The piano soundboard is a typical example of these ribbed structures, and difficulties reported by piano makers are numerous. Nowadays, numerical computing resources allow to take into consideration some phenomena in modeling but as a consequence, there appear a “black box effect” between input and output data. Taking into account less parameters, reduced models offer the advantage to separate the influence of each parameter in the final result. Considering, as starting point, a simply supported rectangular plate with special orthotropy, the edges of the soundboard are described by an addition of punctual springs in a fictive domain. Coupling to it some stiffeners on the both faces, it is possible to calculate the vibratory behavior of the instrument such as the acoustic radiation through the acoustical radiation impedances of the baffled simply supported plate. This simplified analytical modeling is representative of phenomena found in the literature and is also well adapted to parametrical studies. So, it highlights the space localizations of vibration, due to the conception of the instrument, and allows studying the influence of structural parameters on the mobility along the bridge or the acoustical radiated power for example. In order to qualify, with a reduced computing cost, the influence of structural parameters on the perceived sound, this analytical model for ribbed structure is coupled to a string and solved in time domain. Such a calculation allows the advantage to perceptively evaluate the influence of structural parameters, like structural damping or the dead length of strings, and to highlight the coupling consequences on the notes spectrum. In this kind of solving, the efforts of interactions that insure the continuity between sub-system are unknown, which is typical of contact and friction problems. Moreover, the non-linear behavior of the strings is taken into account by considering them as perturbations of linear string equations, i.e at the second members of them, that allows to preserve the notion of linear modes.
L’étude des structures raidies est un sujet de recherche récurrent. En effet, celles-ci sont présentes dans de nombreuses applications industrielles. Leur utilisation offre de multiples avantages notamment du point de vue de l’allègement, critère qui est particulièrement important dans l’industrie automobile par exemple. Le milieu musical est également adepte de ce type de structures complexes et les instruments de musique font appel à des aspects très variés aussi bien structurels que perceptifs et subjectifs. Dans ce domaine, l’une des principales difficultés est de mettre en place une passerelle entre les lexiques musicaux et scientifiques et surtout de créer des équivalences entre les phénomènes entendus / décrits par les musiciens et les indicateurs habituellement utilisés dans les contextes industriels. La table d’harmonie de piano constitue un exemple typique de ces structures raidies et les problèmes relevés aussi bien par les facteurs que par les musiciens sont nombreux. De nos jours, les ressources numériques permettent de prendre en compte de nombreux phénomènes dans les modèles développés avec, pour conséquence, une difficulté d’interprétation entre les données d’entrée et de sortie. En considérant moins de paramètres à la fois, les modèles simplifiés présentent alors l’avantage de pouvoir en séparer l’influence et la participation dans le rendu global. En prenant comme point de départ une plaque simplement supportée rectangulaire orthotrope dite « spéciale » dans laquelle la table est inscrite, la forme de la table d’harmonie est recréée par ajout d’une densité de ressorts ponctuels dans le domaine complémentaire. Par couplage avec des superstructures collées sur chaque face, il est possible de déterminer le comportement vibratoire de l’instrument ainsi que le rayonnement acoustique à partir des impédances de rayonnement d’une plaque simplement supportée bafflée. Ce modèle analytique simplifié est représentatif des phénomènes constatés dans la littérature tout en étant particulièrement bien adapté aux études paramétriques (continuité du chevalet et des raidisseurs dans l’extrême aigu). Ainsi, il met en lumière les phénomènes de localisations spatiales de vibrations inhérents à la conception de l’instrument, et permet aussi d’étudier l’influence des différents paramètres structurels et mécaniques sur la mobilité le long des chevalets ou encore la puissance rayonnée. Afin de pouvoir qualifier pour un coût calcul réduit l’influence des paramètres structurels sur le son rayonné par l’instrument, ce modèle analytique de structure raidie est couplé à une corde et résolu dans le domaine temporel. Un tel calcul présente alors l’avantage de pouvoir évaluer perceptivement l’impact de ces paramètres, comme l’amortissement des matériaux ou encore les longueurs mortes des cordes, et de mettre en évidence les conséquences du couplage sur le contenu spectral des notes jouées. L’originalité de cette approche typique des problèmes de contacts ou de frottements tient dans le fait que les forces d’interactions qui assurent la continuité entre les sous-systèmes deviennent des inconnues du problème. Enfin, la prise en compte des petites non-linéarités géométriques de la corde est faite en les considérant comme des seconds membres des équations du mouvement, ce qui permet de conserver la notion de modes linéaires.
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Dates et versions

tel-01451727 , version 1 (07-02-2017)
tel-01451727 , version 2 (04-03-2017)
tel-01451727 , version 3 (30-11-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01451727 , version 2

Citer

Benjamin Trévisan. Prédiction des mécanismes vibroacoustiques des plaques orthotropes raidies de forme quelconque - Application à la table d'harmonie de piano.. Acoustique [physics.class-ph]. Université de Lyon; INSA de Lyon (France), 2016. Français. ⟨NNT : 2016LYSEI146⟩. ⟨tel-01451727v2⟩
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