Les gestionnaires des réseaux de transport d'électricité doivent adapter leurs outils d'aide à la décision aux avancées technologiques du XXIième siècle. Une opération sous-jacente à beaucoup d'outils est de calculer les flux en actif/réactif qui minimisent les pertes ou les coûts de production. Mathématiquement, il s'agit d'un problème d'optimisation qui peut être décrit en utilisant seulement l'addition et la multiplication de nombres complexes. L'objectif de cette thèse est de trouver des solutions globales. Un des aboutissements de ce projet doctoral hautement collaboratif est d'utiliser des résultats récents en géométrie algébrique pour calculer des flux optimaux dans le réseau Européen à haute tension.