Les déplacements cellulaires, collectifs ou individuels, sont essentiels pour assurer des fonctions fondamentales de l'organisme (réponse immunitaire, morphogenèse), mais jouent également un rôle crucial dans le développement de certaines pathologies (invasion métastatique).Les processus cellulaires à l'origine du déplacement forment une activité complexe, auto-organisée et fortement multi-échelle en temps mais aussi en espace. Mettre en évidence des principes généraux de la migration est donc un enjeu majeur. Dans cette thèse, nous nous intéressons à la construction de modèles de migration individuelle qui prennent en compte ce caractère multi-échelle de manière minimale.Dans une première partie, nous nous intéressons à des modèles particulaires. Nous décrivons des processus intracellulaires clés de la migration de manière discrète au moyen de processus de population. Puis, par une renormalisation en grand nombre d'individus, taille infinitésimale et dynamique accélérée, nous obtenons des équations de dynamique continue et stochastique, permettant de faire le lien entre la dynamique intracellulaire et le déplacement macroscopique.Nous nous confrontons d'abord à la situation d'un leucocyte se déplaçant dans une artère, et développant des liaisons de différentes natures avec les molécules de la paroi, jusqu'à éventuellement s'arrêter. La dynamique de formation de liaisons est décrite par un processus stochastique de type Naissance et Mort avec Immigration. Ces liaisons correspondent à des forces de résistance au mouvement. Nous obtenons explicitement le temps d'arrêt moyen de la cellule.Puis, nous nous intéressons à la reptation cellulaire, qui se produit grâce à la formation d'excroissances au bord de la cellule, appelées protrusions, qui avancent sur le substrat et exercent des forces de traction. Nous modélisons cette dynamique au moyen d'un processus de population structurée par l'orientation de la protrusion. Le modèle continu limite obtenu peut être étudié pour la migration 1D, et donne lieu à une équation de Fokker-Planck sur la distribution de probabilité de la population de protrusion. L'étude d'une configuration stationnaire permet de mettre en avant une dichotomie entre un état non motile et un état de déplacement directionnel.Dans une seconde partie, nous construisons un modèle déterministe minimal de migration dans un domaine discoïdal non déformable. Nous nous basons sur l'idée selon laquelle les structures responsables de la migration renforcent la polarisation de la cellule, ce qui favorise en retour un déplacement directionnel. Cette boucle positive passe par le transport d'un marqueur moléculaire dont la répartition inhomogène caractérise un état polarisé.Le modèle comporte un problème de convection-diffusion sur la concentration en marqueur, où le champs d'advection correspond à la vitesse d'un fluide de Darcy modélisant le cytosquelette. Son caractère actif est porté par des termes de bord, ce qui fait l'originalité du modèle.Du point de vue analytique, le modèle 1D présente une dichotomie face à une masse critique. Dans les cas sous-critique et critique, il est possible de montrer l'existence globale de solutions faibles, ainsi que la convergence à taux explicite vers l'unique état stationnaire correspondant à un état non polarisé. Au delà de la masse critique et pour des masses intermédiaires, nous mettons en évidence deux états stationnaires supplémentaires correspondant à des profils polarisés. De plus, pour des conditions initiales assez asymétrique, nous démontrons l'apparition d'un blow-up en temps fini.Du point de vue numérique, des tests numériques en 2D sont effectués en volumes finis (Matlab) et éléments finis (FreeFem++). Ils permettent de mettre en évidence à nouveau des états motiles et non motiles. L'effet de perturbations stochastiques est étudié, permettant d'aborder des cas de réponse à des signaux extérieurs chimique (chimiotactisme) ou mécanique (obstacle).