Modélisation, analyse et simulation numérique de solides combinant plasticité, rupture et dissipation visqueuse - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2014

Modeling, analysis and numerical simulation of solids combining plasticity, fracture and viscous dissipation

Modélisation, analyse et simulation numérique de solides combinant plasticité, rupture et dissipation visqueuse

Abstract

In this work, we are interested in modeling, mathematical analysis and numerical simulation of a class of models that combine several mecanisms of dissipation: plasticity, fracture and viscous dissipation. Firslty, we construct evolution models containing plasticity, viscoplasticity, linear kinematic hardening and fracture. In particular, we show for our models a Clausius-Duhem like thermodynamical inequality. Then, we prove an existence result for evolutions for an elasto-visco-plastic model with regularized fracture using the Ambrosio-Tortorelli functional and for an elasto-viscoplastic model with kinematic hardening and fractures regularized with the modified r-Laplacian Ambrosio-Tortorelli functional. Finally, we study from a numerical point of view our models in function of various mecanical parameters. We also propose an extension of the backtracking algorithm for materials with memory. In the end, we test numerically one of our models on a geophysical Peltzer and Tapponnier's experiment of plasticine that models failure propagation in the Earth crust.
Dans cette thèse nous nous intéressons à la modélisation, analyse mathématique et simulation numérique d'une classe de modèles combinant différents phénomènes dissipatifs liés à la plasticité, rupture et dissipation visqueuse.Tout d'abord, nous construisons des modèles d'évolution contenant plasticité, viscoplasticité, écrouissage cinématique linéaire et rupture. En particulier, nous montrons une inégalité thermodynamique de type Clausius-Duhem pour nos modèles. Ensuite, nous montrons l'existence d'évolutions pour deux modèles: celui d'élasto-visco-plasticité avec la rupture approchée via la fonctionnelle Ambrosio-Tortorelli et celui d'élasto-viscoplasticité avec écrouissage cinématique linéaire et rupture approchée basée sur l'utilisation de la fonctionnelle d'Ambrosio-Tortorelli avec un r-Laplacien. Enfin, nous étudions numériquement nos modèles en fonction de différents paramètres mécaniques. Nous proposons aussi une extension de la méthode numérique de backtracking aux matériaux à mémoire. Au final, nous effectuons des comparaisons numériques entre un de nos modèles et l'expérience géophysique de plasticine de Peltzer et Tapponnier qui modélise la propagation des failles dans la crôute terrestre.
Fichier principal
Vignette du fichier
JAKABCIN_2014_archivage_-_2.pdf (9.99 Mo) Télécharger le fichier
Origin : Version validated by the jury (STAR)
Loading...

Dates and versions

tel-01549112 , version 1 (28-06-2017)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01549112 , version 1

Cite

Lukáš Jakabčin. Modélisation, analyse et simulation numérique de solides combinant plasticité, rupture et dissipation visqueuse. Modélisation et simulation. Université de Grenoble, 2014. Français. ⟨NNT : 2014GRENM043⟩. ⟨tel-01549112⟩
275 View
252 Download

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More