La cosmologie a atteint une ère passionnante. Pour la première fois dans l’histoire humaine, un modèle quantitatif pour la formation et l’évolution de l’Univers existe,expliquant une gamme très variée de phénomènes et ayant été testé avec une impressionnante. De plus, nous sommes à l’aube d’une époque dans laquelle nous aurons à notre disposition une abondance de données de grande qualité, ce qui nous permettra d’utiliser la cosmologie comme un outil pour tester la physique fondamentale.En particulier, comme les structures de grandes échelles de l’Univers sont gouvernées par la force de gravité, la cosmologie peut être utilisée pour tester la théorie de la relativité générale d’Einstein. Cette idée a inspiré la plupart des travaux décrits dans ce manuscrit, dans lequel j’ai étudié des théories alternatives au modèle standard de la cosmologie et des tests à grandes échelles pour la relativité générale.Dans la première partie de ma thèse, je me suis concentré sur les “théories tenseur-scalaire” de la gravité. Ce sont des théories alternatives de la gravité, dans lesquelles un champ scalaire, qui est responsable de l’accélération de l’expansion de l’Univers, est ajouté à l’action de Einstein-Hilbert. Dans le deuxième chapitre, j’ai décrit le modèle de K-mouflage, une “théorie tenseur scalaire”dans laquelle le champ scalaire possède un terme cinétique non-standard, en montrant son effet non négligeable sur la dynamique des amas des galaxies. J’ai aussi montré comment cet effet peut être utilisé pour contraindre le modèle de “K-mouflage” en utilisant des observations en rayon X.En particulier, j’ai montré que le cisaillement cosmique a un pouvoir assez limité actuellement pour contraindre ces théories, à cause de la faible précision des observations actuelles et des dégénérescences avec les processus baryoniques.Dans le cinquième chapitre, j’ai donné une description de mon étude des relations de cohérence. Ce sont des relations entreles fonctions de corrélation des champs cosmiques à (n + 1) et n points, valables aussi dans le régime non-linéaire.Leur intérêt vient du fait que leur dérivation dépend seulement du Principe d’Équivalence et de l’hypothèse de conditions initiales Gaussiennes, et donc elles peuvent être utilisées pour tester ces hypothèses fondamentales du modèle standard de la cosmologie.Des relations similaires ont été étudiées auparavant, mais j’ai montré comment il est possible d’obtenir des relations qui ne s’annulent pas lorsque tous les champs sont considérés au même instant. J’ai utilisé ce résultat pour obtenir des relations de cohérence entre fonctions de corrélation de quantités observables, notamment le champ de densité des galaxies et la fluctuation de température du fond diffus cosmologie donnée par l’effet Sachs-Wolfe. Ces relations peuvent être utilisées pour des tests de la relativité générale,reposant sur des observations par satellites, sans avoir besoin de modéliser la physique des baryons aux petites échelles.Enfin, j’ai donné un aperçu des quelques perspectives possibles pour poursuivre le travail décrit dans ce manuscrit.En particulier, j’ai souligné comment des simulations numérique sont nécessaires pourmieux comprendre la formation des structuresdans le contexte des modèles “K-mouflage” et“ultra-local”. En outre, elles peuvent être aussiutilisées pour tester les hypothèses sous-tendantl’analyse des lentilles gravitationnelles faiblesprésentée dans ce manuscrit, surtout pourdistinguer l’effet de la physique des baryons etdes neutrinos de l’effet des théories de gravitémodifiée sur le cisaillement cosmique. En cequi concerne les relations de cohérence, uneétude de faisabilité de leur mesure avec les“surveys” cosmologiques est nécessaire, pourcomprendre si elles peuvent donner descontraintes compétitives sur les théoriesalternatives de la gravité.