Problème inverse de sources en Electro-Encéphalo-Graphie chez le nouveau-né - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2017

Electroencephalography inverse source problem in neonates

Problème inverse de sources en Electro-Encéphalo-Graphie chez le nouveau-né

Résumé

We investigate the localization of the normal and pathological sources of electric cerebral activity in neonates from measures in Electro-Encephalo-Graphy (EEG). The specificity for neonates is the presence of fontanels in the skull. Mathematically, the forward EEG problem consists in computing the electric potential on the scalp for given electrical sources located in the brain and different head tissues' conductivities. The inverse EEG source problem is identifying the characteristics of current sources from the knowledge of the measured potentials on the scalp. We propose in this thesis a mathematical model for the forward EEG problem in neonates able to take into account the presence and ossification process of fontanels. We perform the theoretical and numerical analysis for the forward and inverse problems and discuss the impact of fontanels. We perform a sensitivity analysis of the model with respect to variations of the conductivity.
On s'intéresse à la localisation des sources normales et pathologiques de l'activité cérébrale électrique chez le nouveau-né et l'enfant prématuré à partir de mesures en Electro-Encéphalo-Graphie (EEG). L'EEG est une méthode non invasive qui permet d'enregistrer directement l'activité électrique cérébrale au moyen d'électrodes placées sur le scalp. L'EEG est l'une des principales méthodes de diagnostic de l'épilepsie. La spécificité chez le nouveau-né est la présence, dans la couche du crâne, des fontanelles qui ont des propriétés électriques différentes de celles de l'os. Du point de vu mathématique, le problème direct en EEG consiste à calculer le potentiel électrique sur le scalp connaissant la géométrie de la tête, les conductivités de différents tissus de la tête et les caractéristiques des sources de courant localisées à l'intérieur du cerveau. Le problème inverse de sources en EEG vise à identifier les caractéristiques des sources de courant à partir de mesures du potentiel électrique enregistrées sur le scalp. Le modèle mis en jeu est celui de l'approximation quasi-statique des équations de Maxwell. Les sources de l'activité cérébrale sont modélisées par une somme finie de dipôles électriques qui sont caractérisés par leurs positions et leurs moments. Une méthode de soustraction est utilisée pour traiter la singularité du terme source. Pour la simulation de l'examen EEG chez l'adulte, on utilise habituellement la méthode des équations intégrales de frontière. Dans le cas spécifique du nouveau-né, la présence des fontanelles impose l'utilisation de la méthode des éléments finis volumiques. Nous proposons dans cette thèse un modèle mathématique du problème direct chez le nouveau-né capable de prendre en compte la présence et l'ossification des fontanelles. L'analyse théorique et numérique des problèmes direct et inverse sont traitées et une discussion sur l'impact des fontanelles est effectuée. En outre, une étude de la sensibilité des mesures du potentiel par rapport à la variation de la conductivité est réalisée.
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tel-01620271 , version 2 (25-04-2022)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01620271 , version 1

Citer

Mohamadou Malal Diallo. Problème inverse de sources en Electro-Encéphalo-Graphie chez le nouveau-né. Equations aux dérivées partielles [math.AP]. Université de Picardie - Jules Verne, 2017. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01620271v1⟩

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