Soumise à une sollicitation sismique importante, une structure de génie civil peut être endommagée. Cela se traduit par l'apparition de fissures et donc une réduction de ses propriétés élastiques de la structure. Cependant, dans le cas d'un événement sismique d'amplitude inférieure, la variation observée est seulement transitoire. Elle consiste en une perturbation brutale de la fréquence et de l'amortissement suivie d'un recouvrement lent vers leurs valeurs initiales. Ce phénomène non linéaire de relaxation est appelé Dynamique Lente. Il s'explique par la fermeture progressive des fissures initialement présentes dans la structure et qui ont été ouvertes par la sollicitation. Nous avons observé en laboratoire que l'analyse de la Dynamique Lente dans une poutre avant et après son endommagement permet de détecter cette augmentation de la densité de fissures. La sensibilité différentielle des modes à une dégradation locale indique, de plus, une piste pour le développement d'une méthode de localisation de l'endommagement. L'étude de la Dynamique Lente que nous avons menée dans deux structures de génie civil a montré que nous pouvions également y détecter l'apparition de l'endommagement. Le suivi de l'amortissement de manière continue a mis en évidence une relation linéaire entre l'amortissement et l'intensité des vibrations ambiantes à la fois dans les poutres et les structures de génie civil. Nous expliquons celle-ci via l'application du théorème Fluctuation-Dissipation à ces systèmes. Les résultats en laboratoire et la proximité de l'expression de la relation avec les équations utilisées dans le cas de la Dynamique Lente suggère une dépendance de ce phénomène vis à vis de la densité des hétérogénéités dans le matériau composant la structure. De plus amples recherches sont cependant nécessaires afin d'expliquer complètement nos observations et ainsi pouvoir les utiliser dans le cadre de la surveillance des structures uniquement à partir de données de très faible amplitude.