Ordres sur les groupes de Garside - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2017

Ordering Garside groups

Ordres sur les groupes de Garside

Résumé

We introduce a condition on Garside groups that we call Dehornoy structure. An iteration of such a structure leads to a left order on the group. We show conditions for a Garside group to admit a Dehornoy structure, and we apply these criteria to prove that the Artin groups of type A and I2(m), m ≥ 4, have Dehornoy structures. We show that the left orders on the Artin groups of type A obtained from their Dehornoy structures are the Dehornoy orders. In the case of the Artin groups of type I2(m), m ≥ 4, we show that the left orders derived from their Dehornoy structures coincide with the orders obtained from embeddings of the groups into braid groups.
Nous pre´sentons une condition sur les groupes de Garside que nous appelons la structure de Dehornoy. Une ite´ration d’une telle structure conduit a` une ordre a` gauche sur le groupe. Nous montrons des conditions pour qu’un groupe de Garside admet une structure de Dehornoy, et nous appliquons ce crite`re pour prouver que les groupes d’Artin de type A et I2(m), m ≥ 4, ont des structures de Dehornoy. Nous montrons que les ordres a` gauche sur les groupes d’Artin de type A obtenus a` partir de leurs structures de Dehornoy sont les ordres de Dehornoy. Dans le cas des groupes d’Artin du type I2(m), m ≥ 4, nous montrons que les ordres a` gauche de´rive´es de leurs structures de Dehornoy co¨ıncident avec les ordres obtenus a` partir des plongements de ces groupes dans les groupes de tresses.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)
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Dates et versions

tel-01816942 , version 1 (15-06-2018)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01816942 , version 1

Citer

Diego Arcis. Ordres sur les groupes de Garside. Théorie des groupes [math.GR]. Université Bourgogne Franche-Comté, 2017. Français. ⟨NNT : 2017UBFCK049⟩. ⟨tel-01816942⟩
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