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Theses Year : 2018

From stochastic modelling of gene expression to inference of regulatory networks

Modélisation stochastique de l’expression des gènes et inférence de réseaux de régulation

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Abstract

Gene expression in cells has long been only observable through averaged quantities over cell populations. The recent development of single-cell transcriptomics has enabled gene expression to be measured in individual cells: it turns out that even in an isogenic population, the molecular variability can be very important. In particular, an average description is not sufficient to account for cell differentiation. In this thesis, we are interested in the emergence of such cell decision-making from underlying gene regulatory networks, which we would like to infer from data. The starting point is the construction of a stochastic gene network model that is able to explain the data using physical arguments. Genes are then seen as an interacting particle system that happens to be a piecewise-deterministic Markov process, and our aim is to derive a tractable statistical model from its invariant distribution. We present two approaches: the first one is a popular self-consistent field approximation, for which we obtain a concentration result, and the second one is based on an analytically tractable particular case, which provides a hidden Markov random field with interesting properties.
L'expression des gènes dans les cellules a longtemps été observable uniquement à travers des quantités moyennes mesurées sur des populations. L'arrivée des techniques « single-cell » permet aujourd'hui de mesurer des niveaux d'ARN et de protéines dans des cellules individuelles : il s'avère que même dans une population de génome identique, la variabilité entre les cellules est parfois très forte. En particulier, une description moyenne est insuffisante pour étudier la différenciation cellulaire, c'est-à-dire la façon dont les cellules souches effectuent des choix de spécialisation. Dans cette thèse, on s'intéresse à l'émergence de tels choix à partir de réseaux de régulation sous-jacents entre les gènes, que l'on souhaiterait pouvoir inférer à partir de données. Le point de départ est la construction d'un modèle stochastique de réseau de gènes capable de reproduire les observations à partir d'arguments physiques. Les gènes sont alors décrits comme un système de particules en interaction qui se trouve être un processus de Markov déterministe par morceaux, et l'on cherche à obtenir un modèle statistique à partir de sa loi invariante. Nous présentons deux approches : la première correspond à une approximation de champ auto-cohérent assez populaire en physique, pour laquelle nous obtenons un résultat de concentration, et la deuxième se base sur un cas particulier que l'on sait résoudre explicitement, ce qui aboutit à un champ de Markov caché aux propriétés intéressantes.
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Dates and versions

tel-01930398 , version 1 (21-11-2018)

Identifiers

  • HAL Id : tel-01930398 , version 1

Cite

Ulysse Herbach. Modélisation stochastique de l’expression des gènes et inférence de réseaux de régulation. Mathématiques [math]. Université de Lyon, 2018. Français. ⟨NNT : 2018LYSE1155⟩. ⟨tel-01930398⟩
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