Competition, Innovation and optimal licensing regimes
Concurrence, Innovation et Régime Optimal de Licence de Brevet
Résumé
On étudie dans cette thèse les modalités de licence de brevet entre une firme innovatrice et une autre firme non innovatrice. On étudie pour cela les modalités de licence par un prix fixe et par une royaltie dans un modèle linéaire à la Hotelling, un modèle circulaire à la Salop quand les coûts de transport sont linéaires et les coûts de production sont symétriques puis asymétriques et puis on étudie dans un autre modèle le transfert de technologie à la Hotelling quand les coûts sont quadratiques et enfin on cherche si les mêmes régimes restent optimaux quand les consommateurs se localisent non pas sur des modèles linéaires mais sur une ville plus réaliste à deux dimensions. On trouve qu’un équilibre de Nash existe dans le premier modèle si les firmes si situent à une certaine distance des extrémités de la ville, Qu’on a les mêmes modalités de licence optimales dans le cas d’un modèle de Salop quand les coûts de production sont symétriques ou dans le cas où la firme qui détient le brevet est efficiente en terme de coûts. Par contre, quand la firme qui détient le brevet est très inefficiente en terme de coûts et que la taille de l’innovation est intermédiaire alors, une licence par une royaltie peut être optimale même quand l’innovation est intense. Dans l’étude du modèle linéaire à la Hotelling, on trouve que pour une structure de coûts quadratique, on a les mêmes modalités de licence optimales que dans le cas où les coûts sont linéaires. Enfin, dans le dernier article où les consommateurs sont localisés sur une ville à deux dimensions, on trouve qu’un prix fixe peut être optimal quand la taille de l’innovation est intermédiaire ou assez intense et que l’inefficience de la firme qui détient le brevet en terme de coût est moyenne ou grande.
We study here the patent licensing regimes in different duopoly models including an innovator firm and a non innovator. We compare two licensing regimes: a fixed fee and a per unit royalty in a linear model à la Hotelling then in a circular model à la Salop in a two dimensional model which is more realistic. We also study the Hotelling model with quadratic transportation costs. We show, in the first Hotelling model where firms are located at equal distances from the end points of the city, that a Nash equilibrium depends on the distance between the firm and the end point of the city. We show, in the circular model, that we find the same optimal licensing regimes when the production unit costs of the two firms are the same (asymmetric costs) or when the patent holder is efficient in costs. However, when the patent holder is highly inefficient in costs and the size of the innovation is intermediate, we find that a royalty licensing may be optimal even for a drastic innovation. In the Hotelling model with quadratic transportation costs, we find the same optimal regimes as in the Hotelling model with linear costs. Finally, in the two dimensional model where consumers are located in a realistic city, we find that a fixed fee licensing regime may be optimal when the size of the innovation is intermediate and or enough drastic and when the inefficiency of the patent holder in terms of costs is medium or high.
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