À l’heure des réseaux sociaux et des objets connectés, de nombreuses et diverses données sont produites à chaque instant. L’analyse de ces données a donné lieu à une nouvelle science nommée "Big Data". Pour traiter du mieux possible ce flux incessant de données, de nouvelles méthodes de calcul ont vu le jour. Les travaux de cette thèse portent sur la cryptographie appliquée au traitement de grands volumes de données, avec comme finalité la protection des données des utilisateurs. En particulier, nous nous intéressons à la sécurisation d’algorithmes utilisant le paradigme de calcul distribué MapReduce pour réaliser un certain nombre de primitives (ou algorithmes) indispensables aux opérations de traitement de données, allant du calcul de métriques de graphes (e.g. PageRank) aux requêtes SQL (i.e. intersection d’ensembles, agrégation, jointure naturelle). Nous traitons dans la première partie de cette thèse de la multiplication de matrices. Nous décrivons d’abord une multiplication matricielle standard et sécurisée pour l’architecture MapReduce qui est basée sur l’utilisation du chiffrement additif de Paillier pour garantir la confidentialité des données. Les algorithmes proposés correspondent à une hypothèse spécifique de sécurité : collusion ou non des nœuds du cluster MapReduce, le modèle général de sécurité étant honnête mais curieux. L’objectif est de protéger la confidentialité de l’une et l’autre matrice, ainsi que le résultat final, et ce pour tous les participants (propriétaires des matrices, nœuds de calcul, utilisateur souhaitant calculer le résultat). D’autre part, nous exploitons également l’algorithme de multiplication de matrices de Strassen-Winograd, dont la complexité asymptotique est O(n^log2(7)) soit environ O(n^2.81) ce qui est une amélioration par rapport à la multiplication matricielle standard. Une nouvelle version de cet algorithme adaptée au paradigme MapReduce est proposée. L’hypothèse de sécurité adoptée ici est limitée à la non-collusion entre le cloud et l’utilisateur final. La version sécurisée utilise comme pour la multiplication standard l’algorithme de chiffrement Paillier. La seconde partie de cette thèse porte sur la protection des données lorsque des opérations d’algèbre relationnelle sont déléguées à un serveur public de cloud qui implémente à nouveau le paradigme MapReduce. En particulier, nous présentons une solution d’intersection sécurisée qui permet à un utilisateur du cloud d’obtenir l’intersection de n > 1 relations appartenant à n propriétaires de données. Dans cette solution, tous les propriétaires de données partagent une clé et un propriétaire de données sélectionné partage une clé avec chacune des clés restantes. Par conséquent, alors que ce propriétaire de données spécifique stocke n clés, les autres propriétaires n’en stockent que deux. Le chiffrement du tuple de relation réelle consiste à combiner l’utilisation d’un chiffrement asymétrique avec une fonction pseudo-aléatoire. Une fois que les données sont stockées dans le cloud, chaque réducteur (Reducer) se voit attribuer une relation particulière. S’il existe n éléments différents, des opérations XOR sont effectuées. La solution proposée reste donc très efficace. Par la suite, nous décrivons les variantes des opérations de regroupement et d’agrégation préservant la confidentialité en termes de performance et de sécurité. Les solutions proposées associent l’utilisation de fonctions pseudo-aléatoires à celle du chiffrement homomorphe pour les opérations COUNT, SUM et AVG et à un chiffrement préservant l’ordre pour les opérations MIN et MAX. Enfin, nous proposons les versions sécurisées de deux protocoles de jointure (cascade et hypercube) adaptées au paradigme MapReduce. Les solutions consistent à utiliser des fonctions pseudo-aléatoires pour effectuer des contrôles d’égalité et ainsi permettre les opérations de jointure lorsque des composants communs sont détectés.(...)