L’acquisition de données de relaxation en imagerie de résonance magnétique permet une analyse très fine de la composition des tissus. L’analyse est classiquement réalisée à l’aide de modèles mono-exponentiels au sein de chaque voxel de l’image, mais des informations plus riches peuvent être obtenues à l’aide d’un modèle de décroissance multi-exponentielle. Cependant, l’obtention puis l’exploitation des cartographies des temps de relaxation multiexponentielles à l’échelle d’une image entière, à partir des données IRM de module, nécessitent la résolution d’un problème inverse de grande taille. Ce travail de thèse propose des algorithmes de reconstruction des cartographies des temps de relaxation multi-exponentielles et des intensités relatives associées à l’échelle du voxel. Ces algorithmes de reconstruction sont fondés sur l’estimateur du maximum de vraisemblance exploitant l’hypothèse d’un bruit de Rice, inhérent aux images de module, et une régularisation spatiale favorisant la régularité des cartographies. Le problème d’optimisation en grande dimension qui en résulte est résolu en utilisant une approche de descente itérative par majoration-minimisation couplée à un algorithme de Levenberg-Marquardt avec recherche de pas. Enfin, nous proposons une méthode de caractérisation de la composition des images à partir des paramètres estimés en utilisant des algorithmes de classification. Les développements de la thèse font l’objet d’application à l’analyse de tissus végétaux.