Les progrès en termes de puissance de calcul ont entraîné de nombreuses évolutions dans le domaine de la science et de ses applications. La résolution de systèmes linéaires survient fréquemment dans le calcul scientifique, comme par exemple lors de la résolution d'équations aux dérivées partielles par la méthode des éléments finis. Le temps de résolution découle alors directement des performances des opérations algébriques mises en jeu.Cette thèse a pour but de développer des algorithmes parallèles innovants pour la résolution de systèmes linéaires creux de grandes tailles. Nous étudions et proposons comment calculer efficacement les opérations d'algèbre linéaire sur plateformes de calcul multi-coeur hétérogènes-GPU afin d'optimiser et de rendre robuste la résolution de ces systèmes. Nous proposons de nouvelles techniques d'accélération basées sur la distribution automatique (auto-tuning) des threads sur la grille GPU suivant les caractéristiques du problème et le niveau d'équipement de la carte graphique, ainsi que les ressources disponibles. Les expérimentations numériques effectuées sur un large spectre de matrices issues de divers problèmes scientifiques, ont clairement montré l'intérêt de l'utilisation de la technologie GPU, et sa robustesse comparée aux bibliothèques existantes comme Cusp.L'objectif principal de l'utilisation du GPU est d'accélérer la résolution d'un problème dans un environnement parallèle multi-coeur, c'est-à-dire "Combien de temps faut-il pour résoudre le problème?". Dans cette thèse, nous nous sommes également intéressés à une autre question concernant la consommation énergétique, c'est-à-dire "Quelle quantité d'énergie est consommée par l'application?". Pour répondre à cette seconde question, un protocole expérimental est établi pour mesurer la consommation d'énergie d'un GPU avec précision pour les opérations fondamentales d'algèbre linéaire. Cette méthodologie favorise une "nouvelle vision du calcul haute performance" et apporte des réponses à certaines questions rencontrées dans l'informatique verte ("green computing") lorsque l'on s'intéresse à l'utilisation de processeurs graphiques.Le reste de cette thèse est consacré aux algorithmes itératifs synchrones et asynchrones pour résoudre ces problèmes dans un contexte de calcul hétérogène multi-coeur-GPU. Nous avons mis en application et analysé ces algorithmes à l'aide des méthodes itératives basées sur les techniques de sous-structurations. Dans notre étude, nous présentons les modèles mathématiques et les résultats de convergence des algorithmes synchrones et asynchrones. La démonstration de la convergence asynchrone des méthodes de sous-structurations est présentée. Ensuite, nous analysons ces méthodes dans un contexte hybride multi-coeur-GPU, qui devrait ouvrir la voie vers les méthodes hybrides exaflopiques.Enfin, nous modifions la méthode de Schwarz sans recouvrement pour l'accélérer à l'aide des processeurs graphiques. La mise en oeuvre repose sur l'accélération par les GPUs de la résolution locale des sous-systèmes linéaires associés à chaque sous-domaine. Pour améliorer les performances de la méthode de Schwarz, nous avons utilisé des conditions d'interfaces optimisées obtenues par une technique stochastique basée sur la stratégie CMA-ES (Covariance Matrix Adaptation Evolution Strategy). Les résultats numériques attestent des bonnes performances, de la robustesse et de la précision des algorithmes synchrones et asynchrones pour résoudre de grands systèmes linéaires creux dans un environnement de calcul hétérogène multi-coeur-GPU.