Modélisation par la méthode des champs de phase du maclage mécanique dans des alliages de titane β-métastables - TEL - Thèses en ligne Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2020

Phase field modeling of deformation twinning in beta-metastable titanium alloys

Modélisation par la méthode des champs de phase du maclage mécanique dans des alliages de titane β-métastables

Résumé

Beta-metastable titanium alloys exhibit remarkable mechanical properties at room temperature, such as a high specific tensile strength and a high strain to rupture. These mechanical properties are linked to the microstructure evolution under stress. In particular, for these alloys, a specific deformation mode plays an essential role: the {332}<11-3> mechanical twinning system. This thesis work thus concerns a modeling, by the phase field method, of {332}<11-3> twin variants evolution under stress. Several formulations of free energy and elastic energy are successively analyzed. The first part is devoted to an Allen-Cahn type phase field model with elastic energy taken into account in a geometrically linear formalism. This model is used with an isotropic or anisotropic interface energy in order to study the influence of the latter on the growth and the degree of anisotropy of twin variants. The role of an elasticity formulated in finite strain is then discussed and gives rise to the second part of this work. A mechanical equilibrium solver formulated in the geometrically non-linear formalism using a spectral method is then set up and validated. It is then used in the development of an Allen-Cahn type phase field model considering a geometrically non-linear elasticity. We then proceed to a fine comparative study of the microstructures obtained in linear and non-linear geometries. The results show a major difference between the microstructures obtained in the two elastic frameworks, concluding on the need for a finite strain elasticity to reproduce the twin microstructures observed experimentally. Finally, we present a prospective study of a more general phase field formalism than the previous ones, based on a Lagrange reduction method, which would allow to fully take into account the reconstructive character of twinning and the hierarchical nature of the microstructures observed experimentally.
Les alliages de titane beta-métastables présentent des propriétés mécaniques remarquables à température ambiante, telles qu’une résistance spécifique à la traction et une déformation à la rupture élevées. Ces propriétés mécaniques sont liées à l’évolution sous contrainte de la microstructure. Un mode de déformation spécifique à ces alliages joue en particulier un rôle essentiel : il s’agit du système de maclage mécanique {332}<11-3>. Ces travaux de thèse portent ainsi sur une modélisation, par la méthode des champs de phase, de l’évolution sous contrainte des variants de macle {332}<11-3>. Plusieurs formulations de l’énergie libre et de l’énergie élastique sont successivement analysées. Une première partie est consacrée à un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d’une élasticité dans un formalisme géométriquement linéaire. Ce modèle est utilisé avec une énergie d’interface isotrope ou anisotrope afin d’étudier l’influence de cette dernière sur la croissance et le degré d’anisotropie des variants de macle. Le rôle d’une élasticité formulée en grande déformation est ensuite discuté et donne lieu à la deuxième partie de ces travaux. Un algorithme de résolution de l’équilibre mécanique dans le formalisme géométriquement non-linéaire par méthode spectrale est alors mis en place et validé. Il est ensuite utilisé dans le développement d’un modèle champ de phase de type Allen-Cahn avec prise en compte d’une élasticité géométriquement non-linéaire. Nous procédons alors à une étude comparative fine des microstructures obtenues en géométries linéaire et non-linéaire. Les résultats montrent une différence majeure entre les microstructures obtenues dans les deux cadres élastiques, concluant sur la nécessité d’une élasticité en grande déformation pour reproduire les microstructures de macle observées expérimentalement. Enfin, nous présentons une étude prospective d’un formalisme champ de phase plus général que les précédents, basé sur une méthode de réduction de Lagrange, qui permettrait de prendre en compte pleinement le caractère reconstructif du maclage et la nature hiérarchique des microstructures observées expérimentalement.
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Identifiants

  • HAL Id : tel-03105727 , version 1

Citer

Juba Hamma. Modélisation par la méthode des champs de phase du maclage mécanique dans des alliages de titane β-métastables. Sciences de l'ingénieur [physics]. SORBONNE UNIVERSITE, 2020. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-03105727v1⟩
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