Error covariance specification and localization in data assimilation with industrial application
Spécification et localisation de covariance des erreurs en assimilation de données avec une application industrielle
Résumé
Data assimilation techniques are widely applied in industrial problems of field reconstruction or parameter identification. The error covariance matrices, especially the background matrix in data assimilation are often difficult to specify. In this thesis, we are interested in the specification and localization of covariance matrices in multivariate and multidimensional systems in an industrial context. We propose to improve the covariance specification by iterative processes. Hence, we developed two new iterative methods for background matrix recognition. The power of these methods is demonstrated numerically in twin experiments with independent errors or relative to true states. We then propose a new concept of localization and applied it for error covariance tuning. Instead of relying on spatial distance, this localization is established purely on links between state variables and observations. Finally, we apply these new approaches, together with other classical methods for comparison, to a multivariate hydrological model. Variational assimilation is implemented to correct the observed precipitation in order to obtain a better river flow forecast.
Les méthodes d’assimilation de données et plus particulièrement les méthodes variationnelles sont mises à profit dans le domaine industriel pour deux grands types d’applications que sont la reconstruction de champ physique et le recalage de paramètres. Une des difficultés de mise en œuvre des algorithmes d’assimilation est que la structure de matrices de covariance d’erreurs, surtout celle d’ébauche, n’est souvent pas ou mal connue. Dans cette thèse, on s’intéresse à la spécification et la localisation de matrices de covariance dans des systèmes multivariés et multidimensionels, et dans un cadre industriel. Dans un premier temps, on cherche à adapter/améliorer notre connaissance sur les covariances d’analyse à l’aide d’un processus itératif. Dans ce but nous avons développé deux nouvelles méthodes itératives pour la construction de matrices de covariance d’erreur d’ébauche. L’efficacité de ces méthodes est montrée numériquement en expériences jumelles avec des erreurs indépendantes ou relatives aux états vrais. On propose ensuite un nouveau concept de localisation pour le diagnostic et l’amélioration des covariances des erreurs. Au lieu de s’appuyer sur une distance spatiale, cette localisation est établie exclusivement à partir de liens entre les variables d’état et les observations. Finalement, on applique une combinaison de ces nouvelles approches et de méthodes plus classiques existantes, pour un modèle hydrologique multivarié développé à EDF. L’assimilation de données est mise en œuvre pour corriger la quantité de précipitation observée afin d’obtenir une meilleure prévision du débit d’une rivière en un point donné.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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