Grâce à leurs propriétés amortissantes, les matériaux élastomères sont fréquemment utilisés dans l'industrie aéronautique et spatiale afin d'atténuer les vibrations provenant de sources extérieures.Lorsque ce matériau est placé entre des sous-systèmes d'un assemblage mécanique, il permet de protéger l'intégrité d'équipements sensibles tels que des éléments électroniques ou optiques.Afin d'étudier ces phénomènes, cette thèse de doctorat se base sur un modèle éléments finis représentatif d'une application industrielle comprenant une charge utile que l'on souhaite préserver, un support de charge utile par lequel transite les vibrations provenant du lanceur, et des liaisons entre ces sous-systèmes.Le matériau amortissant est incorporé dans les liaisons qui doivent alors répondre à deux objectifs contradictoires : transmettre les charges statiques et amortir les vibrations.Dans un premier temps, le positionnement du matériau ainsi que ses caractéristiques mécaniques sont déterminés en utilisant une stratégie numérique d'optimisation paramétrique.Puis, dans le but d'améliorer la conception des liaisons, un algorithme d'optimisation topologique est implémenté.Cet algorithme est d'abord utilisé dans le cadre de la statique, puis quelques cas académiques sont résolus en dynamique.