Dans cette thèse, nous nous intéressons à la modélisation mathématique de l’électrophysiologie cardiaque et plus précisément, l’étude numérique de l’activité électrique du coeur. L’un des défis de cette thématique scientifique consiste à reconstruire l’information électrique à la surface cardiaque à partir des mesures réalisées à la surface thoracique. Un tel problème est appelé problème inverse. Dans un premier temps, nous analysons plusieurs méthodes de résolution du problème inverse présentes dans la littérature et nous proposons une nouvelle approche de régularisation basée sur le flux du courant électrique à la surface cardiaque. Les résultats sont illustrés moyennant des données simulées et expérimentales. Ensuite, nous nous intéressons aux méthodes d’apprentissage automatique. Plusieurs modèles de réseaux de neurones artificiels sont créés et développés pour résoudre le problème inverse. Nous montrons que cette approche améliore les résultats de reconstruction du potentiel électrique cardiaque par rapport aux méthodes inverses classiques. Puis, Le plus grand apport de cette thèse consiste au développement d’un modèle de réseau neuronal artificiel de cartographie d’activation cardiaque. Ce dernier se caractérise par une très grande robustesse face au bruit préalablement présent dans les signaux électriques thoraciques. La dernière partie est consacrée à la comparaison entre les différents modèles développés auparavant afin de déterminer la meilleure approche numérique de cartographie de l’activation cardiaque. L’étude est menée en utilisant un jeu de données simulées. Nous prouvons que les méthodes basées sur l’apprentissage automatique fournissent les meilleurs résultats.