Non-geometric Calabi-Yau compactifications in string theory - TEL - Thèses en ligne Access content directly
Theses Year : 2020

Non-geometric Calabi-Yau compactifications in string theory

Compactifications Calabi-Yau non-géométriques en théorie des cordes

Abstract

String theories are candidates for a quantum formulation of gravity and grant a unified framework to describe all known interactions. In the mid-90s, it was conjectured that all superstring theories were related to one another through a web of dualities; these dualities play a key role in string theory as they allow to understand non-perturbative features which would otherwise remain out of reach. In this thesis, we derive dual heterotic models to a class of non-geometric constructions obtained from the reduction of the type IIA string on a free orbifold of K3×T2;; in particular, we show how non-perturbative consistency conditions invisible from either description alone must be taken into account. These models preserve N=2 supersymmetry in four dimensions; while such models only contain non-chiral multiplets and may therefore not, as such, be phenomenologically relevant, they are very important from a theoretical point of view as they are both simple enough to allow for a detailed analysis and unconstrained enough to exhibit interesting features. We compute in particular supersymmetry-protected indices, constructed from special states in the spectrum known as BPS states, in the heterotic frame which are expected to give informations about solitonic states in the type IIA perspective. Finally, we analyse the moduli space – that is the manifold spanned by massless scalar fields – from both heterotic and type IIA formulations; in particular, while the submanifold spanned by scalars living in hypermultiplets is hard to analyse for usual (geometric) Calabi-Yau compactifications of the type II string, we show that it may be exactly derived in perturbation theory in our case.
Les théories des cordes font partie des candidats à une description quantique de la gravité tout en offrant un cadre théorique unifié permettant de décrire les quatre interactions fondamentales connues à ce jour. Vers le milieu des années 1990 a été émis l'hypothèse que les cinq théories des supercordes cohérentes étaient reliées entre elles par des relations de dualité. Dans cette thèse, nous construisons les duaux hétérotiques de modèles non-géométriques obtenus à partir de la réduction de la corde de type IIA sur un orbifold libre de K3×T2; en particulier, nous montrons comment des conditions de cohérence non-perturbatives doivent être prises en compte. Ces modèles préservent N=2 supersymétries en quatre dimensions. Nous calculons en particulier, dans l'approche hétérotique, des indices protégés par la supersymétrie construits à partir d'états privilégiés appelés états BPS et fournissant des renseignements sur les états solitoniques dans la théorie type IIA. Enfin, nous analysons l'espace des modules sous-jacent - c'est-à-dire la variété engendrée par les champs scalaires de masse nulle - dans les formulations hétérotiques et type IIA. En particulier, contrairement au cas standard de réduction (géométrique) sur une variété de Calabi-Yau où la sous-variété engendrée par les champs scalaires vivant dans des hypermultiplets est difficile à analyser, nous montrons qu'il est possible d'obtenir dans notre cas son expression exacte en théorie des perturbations.
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tel-03276845 , version 1 (02-07-2021)

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  • HAL Id : tel-03276845 , version 1

Cite

Yoan Gautier. Non-geometric Calabi-Yau compactifications in string theory. Quantum Physics [quant-ph]. Sorbonne Université, 2020. English. ⟨NNT : 2020SORUS141⟩. ⟨tel-03276845⟩
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