Le parsec central est l'une des régions les plus intéressantes de notre Galaxie. Il est peuplé d'un amas stellaire nucléaire où coexistent des étoiles massives, énergétiques et jeunes, des étoiles évoluées plus froides, du plasma chaud et des flux de matière interstellaire. Un objet compact appelé SgrA*, d'une masse de plusieurs millions de masses solaires, se trouve en son centre, devenant ainsi le plus proche candidat au trou noir supermassif, mais étant plus faible dans toutes les longueurs d'onde que les autres noyaux galactiques. L'une des étoiles les plus proches de SgrA*, S2, effectue une orbite autour d'elle en 16 ans seulement et est suffisamment brillante pour être utilisée comme une sonde robuste du potentiel gravitationnel de la source centrale par suivi d'orbite. Dans l'infrarouge, SgrA* présente une émission quiescente avec de courts épisodes aléatoires appelés sursauts où sa luminosité augmente fortement jusqu'à un facteur 4, durant plusieurs heures avant de s'affaiblir. L'origine de ces éruptions est probablement due à la présence de processus d'accrétion dans l'environnement proche du trou noir et leur étude peut fournir des informations essentielles sur la nature exotique de SgrA*. Malheureusement, ces événements sont aléatoires et nécessitent un suivi suffisamment échantillonné dans le temps. L'instrument GRAVITY, qui fait partie de la deuxième génération de VLTI, permet d'utiliser l'interférométrie optique pour étudier le Centre Galactique. Il est capable de suivre l'orbite de l'étoile S2 avec une précision sans précédent, jusqu'à 10 microsecondes d'arc. Ce travail de thèse est axé sur l'analyse des données des premiers produits de l'instrument GRAVITY au Centre Galactique.Dans la première partie de la thèse, l'astrométrie de l'étoile S2 est obtenue par l'utilisation des deux premières années d'observations de la GRAVITY, auxquelles j'ai participé activement. Pour cela, un modèle d’étoile binaire est utilisé pour reproduire les données interférométriques. Juste avant et après le passage du péricentre, qui a eu lieu en 2018, j'ai obtenu les positions de S2 par rapport à SgrA* atteignant une précision astrométrique de 30 microsecondes d’arc, comparable à la taille attendue de l'ombre du trou noir supermassif. En outre, j'ai obtenu une nouvelle courbe de lumière de SgrA* qui complète les données déjà publiées et confirme le comportement quiescent avec des sursauts. Les résultats obtenus font partie d'une étude plus large impliquant l'ajustement de l'orbite où plusieurs tests de relativité générale ont été effectués avec succès, ainsi que des interprétations des sursauts comme produit des processus d’accrétion dans l’orbite proche de SgrA*.La deuxième partie de la thèse est centrée sur une étoile évoluée appelée GCIRS 7, qui est également située dans le parsec central et qui sert de référence pour les observations de GRAVITY. Cette étoile, qui présente une grande variabilité dans l’infrarouge (1 magnitude), est connue pour contribuer au milieu interstellaire du Centre Galactique. En complétant les données d'archives de GRAVITY de 2017 par des observations que j'ai effectuées en 2019, j'ai mis en place un modèle d'atmosphère, largement utilisé pour l'étude d'autres étoiles évoluées, afin d'expliquer les courbes de visibilité de GCIRS 7 obtenues par GRAVITY. Le modèle s'agit d'une photosphère et d'une fine couche moléculaire. Les résultats montrent que les données peuvent être interprétées comme une photosphère avec le même diamètre pour les deux époques, mais la couche étant plus froide et plus grande en 2019 par rapport à 2017. Une estimation de la densité de la couche révèle une saturation du modèle pour 2017 en raison d'une densité élevée, mais les données de 2019 sont partiellement reproduites. Les résultats peuvent être expliqués par une expansion et un refroidissement de la couche probablement dus à un épisode de perte de masse.