Hamilton-Jacobi Approach for State-Constrained Differential Games and Numerical Learning Methods for Optimal Control Problems
Approche Hamilton-Jacobi pour les jeux différentiels avec des contraintes d’état et méthodes numériques d’apprentissage pour des problèmes de commande optimale
Résumé
This thesis will focus on the study of a theoretical and numerical approach for the multi-objective control problems with state constraints. Multi-objective optimization is an important approach for modelling complex problems in order to analyse the balance between different criteria to minimize. Here, the approach that will be used is based on the theory of Hamilton-Jacobi equations. The goal is to introduce a new methodology to study the properties and compute the Pareto front for multi-objective problems using the value function of an optimal control problem.
La thèse aura pour objectif d'étudier une approche théorique et numérique pour l'optimisation multi-objectif de trajectoires avec contraintes sur l’état. L'optimisation multi-objectif est une approche importante pour modéliser des problèmes complexes dans le but d’analyser le compromis entre différents critères à minimiser. Ici, l’approche qui sera utilisée est basée sur la théorie des équations de Hamilton-Jacobi. Le but est d’introduire une nouvelle méthodologie pour étudier les propriétés et calculer le front de Pareto pour les problèmes multi-objectif en utilisant la fonction valeur d’un problème de commande optimale.
| Origine | Version validée par le jury (STAR) |
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