Dans cette thèse, nous présentons le résultat du rencontre de deux domaines d'origine très éloignés : la synthèse de nouveaux matériaux de conception théorique, appelés métamatériaux, et un cadre d'homogénéisation basé sur des objets mathématiques particuliers appelés opérateurs de Green, utilisés pour décrire utilement les propriétés effectives des matériaux composites. L'idée principale de cette thèse est donc de concevoir et d'étudier (et, éventuellement, de produire et de mesurer) un système mécanique que l'on pourrait appeler métamatériau composite. Il doit posséder à la fois les propriétés renforcées des matériaux composites et les architectures sophistiquées caractéristiques des métamatériaux. L'idée décrite ci-dessus n'est évidemment pas de simple actuation et elle oblige à se confronter avec des problèmes mathématiques et techniques très durs. Dans ce travail de thèse, nous essayons d'expliquer la première tentative pour atteindre ce projet très ambitieux. Le premier chapitre de cette thèse est consacré à la description d'un métamatériau particulier que nous avons choisi comme référence pour développer le composite. C'est ce qu'on appelle le métamatériau pantographique et nous nous intéressons à ses propriétés de déformation renforcées, comme, par exemple, les grandes déformations et les endommagements différés. Nous voulons souligner ici que, d'un point de vue mathématique, le métamatériau pantographique est décrit par une théorie généralisée. Concrètement, la présence de la microstructure rend nécessaire l'adoption d'un modèle de second gradient pour prendre en compte tous ses effets exotiques. Des essais expérimentaux pour les structures pantographiques 3D sont présentés dans le deuxième chapitre. Une comparaison avec les évaluations obtenues par le modèle développé dans le chapitre précédent est effectuée et les limites de ce modèle sont évaluées expérimentalement. Les tests mentionnés ci-dessus sont finalement analysés en utilisant les techniques de corrélation d'images digitales, qui permettent de mesurer de manière très précise le déplacement et les champs de déformation. Dans les troisième et quatrième chapitres, le cadre d'homogénéisation des tenseurs de Green est présenté et utilisé pour modéliser le matériau d'inspiration pantographique. Ce cadre d'homogénéisation présente certains avantages : (ii) le résultat de cette procédure d'homogénéisation consiste en l'accès direct aux propriétés effectives du matériau ; (iii) il est linéaire et, pour cette raison, le code algorithmique écrit pour obtenir les propriétés effectives est très rapide comparé aux codes basés sur FEM pour la simulation numérique du métamatériau pantographique. Dans le dernier chapitre, la modélisation des endommagements dans les structures pantographiques est approchée. La discussion sur les endommagements présentée dans cette thèse est liée aux caractéristiques de déformation des pivots d'interconnexion : ceci nous permet d'effectuer certaines comparaisons avec le matériau d'inspiration pantographique, où, comme il est montré au chapitre 4, le rôle des pivots est joué par la phase dela matrice. Sur la base de critères simples, la prévision des endommagements est rendue possible si les pivot sont des caractéristiques géométriques spécifiques.