Dans les procédés industriels mettant en jeu des fluides à seuil, la transition entre des états solide - fluide en fonction du chargement appliqué représente une problématique importante dans de nombreuses applications. Ces fluides à seuil présentent aussi d’autres caractéristiques telles que leurs capacités à glisser aux interfaces et l’existence d’une déformation élastique sous le seuil de contrainte. Cette thèse se propose de comprendre la structure des écoulements de fluides élasto-viscoplastiques et, en particulier, les paramètres influant sur la morphologie de l’écoulement et sur les efforts appliqués. Elle analyse deux situations : (1) les écoulements autour d’une plaque plane perpendiculaire à l’écoulement et, (2) les instabilités thermiques de Rayleigh-Bénard en s’appuyant sur une modélisation numérique mise en oeuvre avec la Méthode des Eléments Finis avec Points d’Intégration Lagrangiens (MEFPIL). D'une part, l’objectif est d’identifier les effets respectifs de la plasticité et de l’élasticité en utilisant la loi de comportement élasto-viscoplastique qui est une association du modèle de Herschel-Bulkley et du modèle de Maxwell. D’autre part, les effets de plasticité et d’élasticité issus de la modélisation numérique sont comparés avec des résultats expérimentaux disponibles obtenus avec un fluide modèle (gel aqueux de Carbopol). Dans cette comparaison, d’autres effets (rhéofluidification, glissement aux parois, état initial des contraintes) ont été également pris en compte.Les résultats mettent en évidence une diminution du coefficient de traînée de la plaque lorsque le nombre d’Oldroyd (ratio entre les effets plastiques et les effets visqueux)devient prépondérant. Le coefficient de traînée tend vers une valeur asymptotique. La force de traîné augmente avec l’élasticité. De plus, les effets élastiques sont responsables de la dissymétrie observée entre l’amont et aval de l’obstacle. L’analyse du champ de la composante de cisaillement permet de conclure que la traînée totale est gouvernée par la pression. Expérimentalement et numériquement, on observe une influence significative de l’état initial des contraintes du matériau dans le domaine des effets de seuil prépondérants devant les effets visqueux. Les résultats obtenus avec la MPEFPIL sont dans les mêmes ordres de grandeur que ceux fournis par les expériences.Pour un fluide purement viscoplastique donc sans élasticité dans la convection de Rayleigh-Bénard, le nombre de Nusselt et la norme de la vitesse diminuent lorsque les effets plastiques donc le nombre de Bingham (Bn) augmentent. Au-dessus d'une valeur critique du nombre de Bingham Bnc, (Nu=1,7), le transfert de chaleur est purement conductif Nu = 1. Quant aux effets élastiques, les résultats montrent qu’ils favorisent la convection. Par conséquent, la taille des zones seuillées augmente avec l’élasticité. De plus, on observe un accroissement du champ du deuxième invariant du tenseur des contraintes au centre de la cavité avec l'augmentation de Wi. On remarque aussi que la première différence des composantes normales est principalement responsable de la forme des zones non seuillées.Les valeurs maximales des contraintes normales sont obtenues là où le fluide recircule (vortex), indiquant des effets élastiques significatifs. En outre, l’analyse des champs cinématique, de température et de contrainte ainsi que la forme et la taille des zones seuillées et non seuillées a permis de comprendre les phénomènes locaux pour un même rapport des effets de seuil de contrainte aux effets de flottabilité qui induisent, dans le cas glissant, un transfert nettement convectif et, dans le cas adhérent, un transfert conductif. Les critères d’apparitions de la convection sont dans les mêmes ordres de grandeur, aussi bien dans des conditions glissantes et d’adhérence, comparés aux expériences.